대수 예제

$\frac{3}{m^{2}} = \frac{m - 4}{3 m^{2}} + \frac{2}{3 m^{2}}$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 1.1

방정식의 양변에서 $\frac{m - 4}{3 m^{2}}$ 를 뺍니다.

$\frac{3}{m^{2}} - \frac{m - 4}{3 m^{2}} = \frac{2}{3 m^{2}}$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $\frac{2}{3 m^{2}}$ 를 뺍니다.

$\frac{3}{m^{2}} - \frac{m - 4}{3 m^{2}} - \frac{2}{3 m^{2}} = 0$

단계 2

$\frac{3}{m^{2}} - \frac{m - 4}{3 m^{2}} - \frac{2}{3 m^{2}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3}{m^{2}} + \frac{- (m - 4) - 2}{3 m^{2}} = 0$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3}{m^{2}} + \frac{- m - - 4 - 2}{3 m^{2}} = 0$

단계 2.2.2

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{m^{2}} + \frac{- m + 4 - 2}{3 m^{2}} = 0$

단계 2.3

$4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{3}{m^{2}} + \frac{- m + 2}{3 m^{2}} = 0$

단계 2.4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{m^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{m^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- m + 2}{3 m^{2}} = 0$

단계 2.5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $3 m^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.5.1

$\frac{3}{m^{2}}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 3}{m^{2} \cdot 3} + \frac{- m + 2}{3 m^{2}} = 0$

단계 2.5.2

$m^{2}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 \cdot 3}{3 m^{2}} + \frac{- m + 2}{3 m^{2}} = 0$

단계 2.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 3 - m + 2}{3 m^{2}} = 0$

단계 2.7

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.7.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - m + 2}{3 m^{2}} = 0$

단계 2.7.2

$9$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{- m + 11}{3 m^{2}} = 0$

단계 2.8

$- m$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (m) + 11}{3 m^{2}} = 0$

단계 2.9

$11$ 을 $- 1 (- 11)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (m) - 1 (- 11)}{3 m^{2}} = 0$

단계 2.10

$- (m) - 1 (- 11)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (m - 11)}{3 m^{2}} = 0$

단계 2.11

$- (m - 11)$ 을 $- 1 (m - 11)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (m - 11)}{3 m^{2}} = 0$

단계 2.12

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{m - 11}{3 m^{2}} = 0$

단계 3

분자가 0과 같게 만듭니다.

$m - 11 = 0$

단계 4

방정식의 양변에 $11$ 를 더합니다.

$m = 11$