대수 예제

${(\frac{{(3 x y^{- 5})}^{3}}{{(x^{- 2} y^{2})}^{- 4}})}^{- 2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(x^{- 2} y^{2})}^{- 4}$ 를 분자로 이동합니다.

${({(3 x y^{- 5})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${({(3 x \frac{1}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

단계 3

$3 x \frac{1}{y^{5}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3$ 와 $\frac{1}{y^{5}}$ 을 묶습니다.

${({(x \frac{3}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

단계 3.2

$x$ 와 $\frac{3}{y^{5}}$ 을 묶습니다.

${({(\frac{x \cdot 3}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

단계 4

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

${({(\frac{3 \cdot x}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{3 x}{y^{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(\frac{{(3 x)}^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

단계 5.2

$3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(\frac{3^{3} x^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

단계 6

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

${(\frac{27 x^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

단계 7

${(y^{5})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{27 x^{3}}{y^{5 \cdot 3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

단계 7.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${(\frac{27 x^{3}}{y^{15}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

단계 8

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{27 x^{3}}{y^{15}} {(\frac{1}{x^{2}} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

단계 9

$\frac{1}{x^{2}}$ 와 $y^{2}$ 을 묶습니다.

${(\frac{27 x^{3}}{y^{15}} {(\frac{y^{2}}{x^{2}})}^{4})}^{- 2}$

단계 10

$\frac{y^{2}}{x^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(\frac{27 x^{3}}{y^{15}} \cdot \frac{{(y^{2})}^{4}}{{(x^{2})}^{4}})}^{- 2}$

단계 11

조합합니다.

${(\frac{27 x^{3} {(y^{2})}^{4}}{y^{15} {(x^{2})}^{4}})}^{- 2}$

단계 12

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

${(y^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{27 x^{3} y^{2 \cdot 4}}{y^{15} {(x^{2})}^{4}})}^{- 2}$

단계 12.1.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

${(\frac{27 x^{3} y^{8}}{y^{15} {(x^{2})}^{4}})}^{- 2}$

단계 12.2

${(x^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{27 x^{3} y^{8}}{y^{15} x^{2 \cdot 4}})}^{- 2}$

단계 12.2.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

${(\frac{27 x^{3} y^{8}}{y^{15} x^{8}})}^{- 2}$

단계 13

$x^{3}$ 및 $x^{8}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$27 x^{3} y^{8}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{x^{3} (27 y^{8})}{y^{15} x^{8}})}^{- 2}$

단계 13.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

$y^{15} x^{8}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{x^{3} (27 y^{8})}{x^{3} (y^{15} x^{5})})}^{- 2}$

단계 13.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{x^{3} (27 y^{8})}{x^{3} (y^{15} x^{5})})}^{- 2}$

단계 13.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{27 y^{8}}{y^{15} x^{5}})}^{- 2}$

단계 14

$y^{8}$ 및 $y^{15}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$27 y^{8}$ 에서 $y^{8}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{y^{8} \cdot 27}{y^{15} x^{5}})}^{- 2}$

단계 14.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.1

$y^{15} x^{5}$ 에서 $y^{8}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{y^{8} \cdot 27}{y^{8} (y^{7} x^{5})})}^{- 2}$

단계 14.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{y^{8} \cdot 27}{y^{8} (y^{7} x^{5})})}^{- 2}$

단계 14.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{27}{y^{7} x^{5}})}^{- 2}$

단계 15

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{y^{7} x^{5}}{27})}^{2}$

단계 16

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

$\frac{y^{7} x^{5}}{27}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(y^{7} x^{5})}^{2}}{27^{2}}$

단계 16.2

$y^{7} x^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(y^{7})}^{2} {(x^{5})}^{2}}{27^{2}}$

단계 17

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1

${(y^{7})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y^{7 \cdot 2} {(x^{5})}^{2}}{27^{2}}$

단계 17.1.2

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{14} {(x^{5})}^{2}}{27^{2}}$

단계 17.2

${(x^{5})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y^{14} x^{5 \cdot 2}}{27^{2}}$

단계 17.2.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{14} x^{10}}{27^{2}}$

단계 18

$27$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{y^{14} x^{10}}{729}$