대수 예제

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} = x + 4$

단계 1

각 항을 인수분해합니다.

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단계 1.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 4} = x + 4$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} = x + 4$

단계 1.3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 1.3.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 1.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} = x + 4$

단계 1.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 4}{1} = x + 4$

단계 1.3.2

$x + 4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x + 4 = x + 4$

단계 2

식을 풉니다.

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단계 2.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 2.1.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$x + 4 - x = 4$

단계 2.1.2

$x + 4 - x$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.1.2.1

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$0 + 4 = 4$

단계 2.1.2.2

$0$ 를 $4$ 에 더합니다.

$4 = 4$

단계 2.2

$4 = 4$ 이므로, 이 방정식은 모든 $x$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$