대수 예제

$\sqrt{4 x^{7} y^{5}} + 9 x^{2} \sqrt{x^{3} y^{5}} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 x^{7} y^{5}$ 을 ${(2 x^{3} y^{2})}^{2} (x y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} x^{7} y^{5}} + 9 x^{2} \sqrt{x^{3} y^{5}} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

단계 1.1.2

$x^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{2^{2} (x^{6} x) y^{5}} + 9 x^{2} \sqrt{x^{3} y^{5}} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

단계 1.1.3

$x^{6}$ 을 ${(x^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} ({(x^{3})}^{2} x) y^{5}} + 9 x^{2} \sqrt{x^{3} y^{5}} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

단계 1.1.4

$y^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{2^{2} ({(x^{3})}^{2} x) (y^{4} y)} + 9 x^{2} \sqrt{x^{3} y^{5}} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

단계 1.1.5

$y^{4}$ 을 ${(y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} ({(x^{3})}^{2} x) ({(y^{2})}^{2} y)} + 9 x^{2} \sqrt{x^{3} y^{5}} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

단계 1.1.6

$x$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{2^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{2})}^{2} x y} + 9 x^{2} \sqrt{x^{3} y^{5}} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

단계 1.1.7

$2^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{2})}^{2}$ 을 ${(2 x^{3} y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(2 x^{3} y^{2})}^{2} x y} + 9 x^{2} \sqrt{x^{3} y^{5}} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

단계 1.1.8

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(2 x^{3} y^{2})}^{2} (x y)} + 9 x^{2} \sqrt{x^{3} y^{5}} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{2} \sqrt{x^{3} y^{5}} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

단계 1.3

$x^{3} y^{5}$ 을 ${(x y^{2})}^{2} (x y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$x^{2}$ 로 인수분해합니다.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{2} \sqrt{x^{2} x y^{5}} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

단계 1.3.2

$y^{4}$ 로 인수분해합니다.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{2} \sqrt{x^{2} x (y^{4} y)} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

단계 1.3.3

$y^{4}$ 을 ${(y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{2} \sqrt{x^{2} x ({(y^{2})}^{2} y)} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

단계 1.3.4

$x$ 를 옮깁니다.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{2} \sqrt{x^{2} {(y^{2})}^{2} x y} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

단계 1.3.5

$x^{2} {(y^{2})}^{2}$ 을 ${(x y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{2} \sqrt{{(x y^{2})}^{2} x y} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

단계 1.3.6

괄호를 표시합니다.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{2} \sqrt{{(x y^{2})}^{2} (x y)} - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

단계 1.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{2} (x y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

단계 1.5

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 (x \cdot x^{2}) (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

단계 1.5.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 (x^{1} x^{2}) (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

단계 1.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{1 + 2} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

단계 1.5.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{x^{5} y^{3}}$

단계 1.6

$x^{5} y^{3}$ 을 ${(x^{2} y)}^{2} (x y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$x^{4}$ 로 인수분해합니다.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{x^{4} x y^{3}}$

단계 1.6.2

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{{(x^{2})}^{2} x y^{3}}$

단계 1.6.3

$y^{2}$ 로 인수분해합니다.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{{(x^{2})}^{2} x (y^{2} y)}$

단계 1.6.4

$x$ 를 옮깁니다.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{{(x^{2})}^{2} y^{2} x y}$

단계 1.6.5

${(x^{2})}^{2} y^{2}$ 을 ${(x^{2} y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{{(x^{2} y)}^{2} x y}$

단계 1.6.6

괄호를 표시합니다.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{{(x^{2} y)}^{2} (x y)}$

단계 1.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x y (x^{2} y \sqrt{x y})$

단계 1.8

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 (x^{2} x) y (y \sqrt{x y})$

단계 1.8.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 (x^{2} x^{1}) y (y \sqrt{x y})$

단계 1.8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x^{2 + 1} y (y \sqrt{x y})$

단계 1.8.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x^{3} y (y \sqrt{x y})$

단계 1.9

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$y$ 를 옮깁니다.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x^{3} (y \cdot y) \sqrt{x y}$

단계 1.9.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} + 9 x^{3} (y^{2} \sqrt{x y}) - 5 x^{3} y^{2} \sqrt{x y}$

단계 2

$2 x^{3} y^{2} \sqrt{x y}$ 를 $9 x^{3} y^{2} \sqrt{x y}$ 에 더합니다.

$11 x^{3} y^{2} \sqrt{x y} - 5 x^{3} y^{2} \sqrt{x y}$

단계 3

$11 x^{3} y^{2} \sqrt{x y}$ 에서 $5 x^{3} y^{2} \sqrt{x y}$ 을 뺍니다.

$6 x^{3} y^{2} \sqrt{x y}$