대수 예제

$\frac{x^{2} - 5 x - 24}{6 x + 2 x^{2}} \cdot \frac{5 x^{2}}{8 - x}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 5 x - 24$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 24$ 이고 합은 $- 5$ 입니다.

$- 8, 3$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{6 x + 2 x^{2}} \cdot \frac{5 x^{2}}{8 - x}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 x + 2 x^{2}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$6 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{2 x (3) + 2 x^{2}} \cdot \frac{5 x^{2}}{8 - x}$

단계 2.1.2

$2 x^{2}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{2 x (3) + 2 x (x)} \cdot \frac{5 x^{2}}{8 - x}$

단계 2.1.3

$2 x (3) + 2 x (x)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{2 x (3 + x)} \cdot \frac{5 x^{2}}{8 - x}$

단계 2.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 x (3 + x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{x (2 (3 + x))} \cdot \frac{5 x^{2}}{8 - x}$

단계 2.2.2

$5 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{x (2 (3 + x))} \cdot \frac{x (5 x)}{8 - x}$

단계 2.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{x (2 (3 + x))} \cdot \frac{x (5 x)}{8 - x}$

단계 2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{2 (3 + x)} \cdot \frac{5 x}{8 - x}$

단계 2.3

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{2 (3 + x)}$ 에 $\frac{5 x}{8 - x}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 8) (x + 3) (5 x)}{2 (3 + x) (8 - x)}$

단계 2.4

$x - 8$ 및 $8 - x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- 1 (- x) - 8) (x + 3) (5 x)}{2 (3 + x) (8 - x)}$

단계 2.4.2

$- 8$ 을 $- 1 (8)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (8)) (x + 3) (5 x)}{2 (3 + x) (8 - x)}$

단계 2.4.3

$- 1 (- x) - 1 (8)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- x + 8) (x + 3) (5 x)}{2 (3 + x) (8 - x)}$

단계 2.4.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 1 (- x + 8) (x + 3) (5 x)}{2 (3 + x) (- x + 8)}$

단계 2.4.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (- x + 8) (x + 3) (5 x)}{2 (3 + x) (- x + 8)}$

단계 2.4.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(- 1 (x + 3)) (5 x)}{2 (3 + x)}$

단계 2.5

$x + 3$ 및 $3 + x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(- 1 (x + 3)) (5 x)}{2 (x + 3)}$

단계 2.5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (x + 3) (5 x)}{2 (x + 3)}$

단계 2.5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(- 1) (5 x)}{2}$

단계 2.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5 x}{2}$

단계 2.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5 x}{2}$