대수 예제

$\frac{3}{m + 3} - \frac{m}{3 - m} = \frac{m^{2} + 9}{m^{2} - 9}$

단계 1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3}{m + 3} - \frac{m}{3 - m} = \frac{m^{2} + 9}{m^{2} - 3^{2}}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = m$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{3}{m + 3} - \frac{m}{3 - m} = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)}$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$m + 3, 3 - m, (m + 3) (m - 3)$

단계 2.2

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.3

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 2.4

$1, 1, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$1$

단계 2.5

$m + 3$ 의 인수는 $m + 3$ 자신입니다.

$(m + 3) = m + 3$

$(m + 3)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.6

$3 - m$ 의 인수는 $3 - m$ 자신입니다.

$(3 - m) = 3 - m$

$(3 - m)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.7

$m + 3$ 의 인수는 $m + 3$ 자신입니다.

$(m + 3) = m + 3$

$(m + 3)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.8

$m - 3$ 의 인수는 $m - 3$ 자신입니다.

$(m - 3) = m - 3$

$(m - 3)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.9

$m + 3, 3 - m, m + 3, m - 3$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$(m + 3) (3 - m) (m - 3)$

단계 3

$\frac{3}{m + 3} - \frac{m}{3 - m} = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)}$ 의 각 항에 $(m + 3) (3 - m) (m - 3)$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{3}{m + 3} - \frac{m}{3 - m} = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)}$ 의 각 항에 $(m + 3) (3 - m) (m - 3)$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{m + 3} ((m + 3) (3 - m) (m - 3)) - \frac{m}{3 - m} ((m + 3) (3 - m) (m - 3)) = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$m + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$(m + 3) (3 - m) (m - 3)$ 에서 $m + 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{m + 3} ((m + 3) ((3 - m) (m - 3))) - \frac{m}{3 - m} ((m + 3) (3 - m) (m - 3)) = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{m + 3} ((m + 3) ((3 - m) (m - 3))) - \frac{m}{3 - m} ((m + 3) (3 - m) (m - 3)) = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$3 ((3 - m) (m - 3)) - \frac{m}{3 - m} ((m + 3) (3 - m) (m - 3)) = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.2

$3$ 을 $- 1 (- 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$3 ((- 1 (- 3) - m) (m - 3)) - \frac{m}{3 - m} ((m + 3) (3 - m) (m - 3)) = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.3

$- m$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$3 ((- 1 (- 3) - (m)) (m - 3)) - \frac{m}{3 - m} ((m + 3) (3 - m) (m - 3)) = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.4

$- 1 (- 3) - (m)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$3 (- 1 (- 3 + m) (m - 3)) - \frac{m}{3 - m} ((m + 3) (3 - m) (m - 3)) = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.5

항을 다시 정렬합니다.

$3 (- 1 (m - 3) (m - 3)) - \frac{m}{3 - m} ((m + 3) (3 - m) (m - 3)) = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.6

$m - 3$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 (- 1 ({(m - 3)}^{1} (m - 3))) - \frac{m}{3 - m} ((m + 3) (3 - m) (m - 3)) = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.7

$m - 3$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 (- 1 ({(m - 3)}^{1} {(m - 3)}^{1})) - \frac{m}{3 - m} ((m + 3) (3 - m) (m - 3)) = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 (- 1 {(m - 3)}^{1 + 1}) - \frac{m}{3 - m} ((m + 3) (3 - m) (m - 3)) = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 (- 1 {(m - 3)}^{2}) - \frac{m}{3 - m} ((m + 3) (3 - m) (m - 3)) = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.10

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - \frac{m}{3 - m} ((m + 3) (3 - m) (m - 3)) = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.11

$3 - m$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.11.1

$- \frac{m}{3 - m}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} + \frac{- m}{3 - m} ((m + 3) (3 - m) (m - 3)) = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.11.2

$(m + 3) (3 - m) (m - 3)$ 에서 $3 - m$ 를 인수분해합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} + \frac{- m}{3 - m} ((3 - m) ((m + 3) (m - 3))) = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.11.3

공약수로 약분합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} + \frac{- m}{3 - m} ((3 - m) ((m + 3) (m - 3))) = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.11.4

수식을 다시 씁니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m ((m + 3) (m - 3)) = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.12

FOIL 계산법을 이용하여 $(m + 3) (m - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.12.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m (m (m - 3) + 3 (m - 3)) = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.12.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m (m \cdot m + m \cdot - 3 + 3 (m - 3)) = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.12.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m (m \cdot m + m \cdot - 3 + 3 m + 3 \cdot - 3) = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.13

$m \cdot m + m \cdot - 3 + 3 m + 3 \cdot - 3$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.13.1

인수가 항 $m \cdot - 3$ 과(와) $3 m$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m (m \cdot m - 3 m + 3 m + 3 \cdot - 3) = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.13.2

$- 3 m$ 를 $3 m$ 에 더합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m (m \cdot m + 0 + 3 \cdot - 3) = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.13.3

$m \cdot m$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m (m \cdot m + 3 \cdot - 3) = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.14

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.14.1

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m (m^{2} + 3 \cdot - 3) = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.14.2

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m (m^{2} - 9) = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.15

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m \cdot m^{2} - m \cdot - 9 = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.16

지수를 더하여 $m$ 에 $m^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.16.1

$m^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - (m^{2} m) - m \cdot - 9 = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.16.2

$m^{2}$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.16.2.1

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - (m^{2} m^{1}) - m \cdot - 9 = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.16.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m^{2 + 1} - m \cdot - 9 = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.16.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m^{3} - m \cdot - 9 = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.2.1.17

$- 9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m^{3} + 9 m = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (3 - m) (m - 3))$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$(m + 3) (m - 3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$(m + 3) (3 - m) (m - 3)$ 에서 $(m + 3) (m - 3)$ 를 인수분해합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m^{3} + 9 m = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (m - 3) (3 - m))$

단계 3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m^{3} + 9 m = \frac{m^{2} + 9}{(m + 3) (m - 3)} ((m + 3) (m - 3) (3 - m))$

단계 3.3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m^{3} + 9 m = (m^{2} + 9) (3 - m)$

단계 3.3.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(m^{2} + 9) (3 - m)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m^{3} + 9 m = m^{2} (3 - m) + 9 (3 - m)$

단계 3.3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m^{3} + 9 m = m^{2} \cdot 3 + m^{2} (- m) + 9 (3 - m)$

단계 3.3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m^{3} + 9 m = m^{2} \cdot 3 + m^{2} (- m) + 9 \cdot 3 + 9 (- m)$

단계 3.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$m^{2}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m^{3} + 9 m = 3 \cdot m^{2} + m^{2} (- m) + 9 \cdot 3 + 9 (- m)$

단계 3.3.3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m^{3} + 9 m = 3 m^{2} - m^{2} m + 9 \cdot 3 + 9 (- m)$

단계 3.3.3.3

지수를 더하여 $m^{2}$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.3.1

$m$ 를 옮깁니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m^{3} + 9 m = 3 m^{2} - (m \cdot m^{2}) + 9 \cdot 3 + 9 (- m)$

단계 3.3.3.3.2

$m$ 에 $m^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.3.2.1

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m^{3} + 9 m = 3 m^{2} - (m^{1} m^{2}) + 9 \cdot 3 + 9 (- m)$

단계 3.3.3.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m^{3} + 9 m = 3 m^{2} - m^{1 + 2} + 9 \cdot 3 + 9 (- m)$

단계 3.3.3.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m^{3} + 9 m = 3 m^{2} - m^{3} + 9 \cdot 3 + 9 (- m)$

단계 3.3.3.4

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m^{3} + 9 m = 3 m^{2} - m^{3} + 27 + 9 (- m)$

단계 3.3.3.5

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m^{3} + 9 m = 3 m^{2} - m^{3} + 27 - 9 m$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$m$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

방정식의 양변에서 $3 m^{2}$ 를 뺍니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m^{3} + 9 m - 3 m^{2} = - m^{3} + 27 - 9 m$

단계 4.1.2

방정식의 양변에 $m^{3}$ 를 더합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m^{3} + 9 m - 3 m^{2} + m^{3} = 27 - 9 m$

단계 4.1.3

방정식의 양변에 $9 m$ 를 더합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m^{3} + 9 m - 3 m^{2} + m^{3} + 9 m = 27$

단계 4.1.4

$- 3 {(m - 3)}^{2} - m^{3} + 9 m - 3 m^{2} + m^{3} + 9 m$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$- m^{3}$ 를 $m^{3}$ 에 더합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} + 9 m - 3 m^{2} + 0 + 9 m = 27$

단계 4.1.4.2

$- 3 {(m - 3)}^{2} + 9 m - 3 m^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 3 {(m - 3)}^{2} + 9 m - 3 m^{2} + 9 m = 27$

단계 4.1.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.1

${(m - 3)}^{2}$ 을 $(m - 3) (m - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$- 3 ((m - 3) (m - 3)) + 9 m - 3 m^{2} + 9 m = 27$

단계 4.1.5.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(m - 3) (m - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 (m (m - 3) - 3 (m - 3)) + 9 m - 3 m^{2} + 9 m = 27$

단계 4.1.5.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 (m \cdot m + m \cdot - 3 - 3 (m - 3)) + 9 m - 3 m^{2} + 9 m = 27$

단계 4.1.5.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 (m \cdot m + m \cdot - 3 - 3 m - 3 \cdot - 3) + 9 m - 3 m^{2} + 9 m = 27$

단계 4.1.5.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.3.1.1

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$- 3 (m^{2} + m \cdot - 3 - 3 m - 3 \cdot - 3) + 9 m - 3 m^{2} + 9 m = 27$

단계 4.1.5.3.1.2

$m$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$- 3 (m^{2} - 3 \cdot m - 3 m - 3 \cdot - 3) + 9 m - 3 m^{2} + 9 m = 27$

단계 4.1.5.3.1.3

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 3 (m^{2} - 3 m - 3 m + 9) + 9 m - 3 m^{2} + 9 m = 27$

단계 4.1.5.3.2

$- 3 m$ 에서 $3 m$ 을 뺍니다.

$- 3 (m^{2} - 6 m + 9) + 9 m - 3 m^{2} + 9 m = 27$

단계 4.1.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 m^{2} - 3 (- 6 m) - 3 \cdot 9 + 9 m - 3 m^{2} + 9 m = 27$

단계 4.1.5.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.5.1

$- 6$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 3 m^{2} + 18 m - 3 \cdot 9 + 9 m - 3 m^{2} + 9 m = 27$

단계 4.1.5.5.2

$- 3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- 3 m^{2} + 18 m - 27 + 9 m - 3 m^{2} + 9 m = 27$

단계 4.1.6

$- 3 m^{2}$ 에서 $3 m^{2}$ 을 뺍니다.

$- 6 m^{2} + 18 m - 27 + 9 m + 9 m = 27$

단계 4.1.7

$18 m$ 를 $9 m$ 에 더합니다.

$- 6 m^{2} + 27 m - 27 + 9 m = 27$

단계 4.1.8

$27 m$ 를 $9 m$ 에 더합니다.

$- 6 m^{2} + 36 m - 27 = 27$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $27$ 를 뺍니다.

$- 6 m^{2} + 36 m - 27 - 27 = 0$

단계 4.3

$- 27$ 에서 $27$ 을 뺍니다.

$- 6 m^{2} + 36 m - 54 = 0$

단계 4.4

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$- 6 m^{2} + 36 m - 54$ 에서 $- 6$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.4.1.1

$- 6 m^{2}$ 에서 $- 6$ 를 인수분해합니다.

$- 6 m^{2} + 36 m - 54 = 0$

단계 4.4.1.2

$36 m$ 에서 $- 6$ 를 인수분해합니다.

$- 6 m^{2} - 6 (- 6 m) - 54 = 0$

단계 4.4.1.3

$- 54$ 에서 $- 6$ 를 인수분해합니다.

$- 6 m^{2} - 6 (- 6 m) - 6 \cdot 9 = 0$

단계 4.4.1.4

$- 6 (m^{2}) - 6 (- 6 m)$ 에서 $- 6$ 를 인수분해합니다.

$- 6 (m^{2} - 6 m) - 6 \cdot 9 = 0$

단계 4.4.1.5

$- 6 (m^{2} - 6 m) - 6 (9)$ 에서 $- 6$ 를 인수분해합니다.

$- 6 (m^{2} - 6 m + 9) = 0$

단계 4.4.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 4.4.2.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 6 (m^{2} - 6 m + 3^{2}) = 0$

단계 4.4.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$6 m = 2 \cdot m \cdot 3$

단계 4.4.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$- 6 (m^{2} - 2 \cdot m \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

단계 4.4.2.4

$a = m$ 이고 $b = 3$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$- 6 {(m - 3)}^{2} = 0$

단계 4.5

$- 6 {(m - 3)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.5.1

$- 6 {(m - 3)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나눕니다.

$\frac{- 6 {(m - 3)}^{2}}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

단계 4.5.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.5.2.1

$- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 6 {(m - 3)}^{2}}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

단계 4.5.2.1.2

${(m - 3)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(m - 3)}^{2} = \frac{0}{- 6}$

단계 4.5.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.5.3.1

$0$ 을 $- 6$ 로 나눕니다.

${(m - 3)}^{2} = 0$

단계 4.6

$m - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$m - 3 = 0$

단계 4.7

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$m = 3$

단계 5

$\frac{3}{m + 3} - \frac{m}{3 - m} = \frac{m^{2} + 9}{m^{2} - 9}$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$