대수 예제

인수분해로 풀기 x^4-10x^2+9=0
단계 1
로 바꿔 씁니다.
단계 2
로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 로 바꿉니다.
단계 3
AC 방법을 이용하여 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
형태를 이용합니다. 곱이 이고 합이 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 이고 합은 입니다.
단계 3.2
이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.
단계 4
를 모두 로 바꿉니다.
단계 5
로 바꿔 씁니다.
단계 6
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 7
로 바꿔 씁니다.
단계 8
인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 8.2
불필요한 괄호를 제거합니다.
단계 9
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 10
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 10.1
와 같다고 둡니다.
단계 10.2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 11
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 11.1
와 같다고 둡니다.
단계 11.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 12
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.1
와 같다고 둡니다.
단계 12.2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 13
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 13.1
와 같다고 둡니다.
단계 13.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 14
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.