대수 예제

$f (x) = \frac{x^{3} - 9 x}{3 x^{2} - 6 x - 9}$

단계 1

$\frac{x^{3} - 9 x}{3 x^{2} - 6 x - 9}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\frac{x^{3} - 9 x}{3 x^{2} - 6 x - 9} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분자가 0과 같게 만듭니다.

$x^{3} - 9 x = 0$

단계 2.2

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$x^{3} - 9 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x^{2} - 9 x = 0$

단계 2.2.1.1.2

$- 9 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 9 = 0$

단계 2.2.1.1.3

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 9$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x^{2} - 9) = 0$

단계 2.2.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x (x^{2} - 3^{2}) = 0$

단계 2.2.1.3

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$x ((x + 3) (x - 3)) = 0$

단계 2.2.1.3.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x (x + 3) (x - 3) = 0$

단계 2.2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x + 3 = 0$

$x - 3 = 0$

단계 2.2.3

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 2.2.4

$x + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$x + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 3 = 0$

단계 2.2.4.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - 3$

단계 2.2.5

$x - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

$x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 3 = 0$

단계 2.2.5.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 3$

단계 2.2.6

$x (x + 3) (x - 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - 3, 3$

단계 2.3

$\frac{x^{3} - 9 x}{3 x^{2} - 6 x - 9} = 0$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = 0, - 3$

단계 3