대수 예제

$t^{2} (3 t^{2} - 10 t + 7)$

단계 1

$t^{2} (3 t^{2} - 10 t + 7)$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t^{2} (3 t^{2} - 10 t + 7) = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$t^{2} (3 t^{2} - 10 t + 7)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$t^{2} (3 t^{2}) + t^{2} (- 10 t) + t^{2} \cdot 7 = 0$

단계 2.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 t^{2} t^{2} + t^{2} (- 10 t) + t^{2} \cdot 7 = 0$

단계 2.1.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 t^{2} t^{2} - 10 t^{2} t + t^{2} \cdot 7 = 0$

단계 2.1.2.3

$t^{2}$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$3 t^{2} t^{2} - 10 t^{2} t + 7 \cdot t^{2} = 0$

단계 2.1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

지수를 더하여 $t^{2}$ 에 $t^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1

$t^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 (t^{2} t^{2}) - 10 t^{2} t + 7 \cdot t^{2} = 0$

단계 2.1.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 t^{2 + 2} - 10 t^{2} t + 7 \cdot t^{2} = 0$

단계 2.1.3.1.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 t^{4} - 10 t^{2} t + 7 \cdot t^{2} = 0$

단계 2.1.3.2

지수를 더하여 $t^{2}$ 에 $t$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1

$t$ 를 옮깁니다.

$3 t^{4} - 10 (t \cdot t^{2}) + 7 \cdot t^{2} = 0$

단계 2.1.3.2.2

$t$ 에 $t^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.2.1

$t$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 t^{4} - 10 (t^{1} t^{2}) + 7 \cdot t^{2} = 0$

단계 2.1.3.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 t^{4} - 10 t^{1 + 2} + 7 \cdot t^{2} = 0$

단계 2.1.3.2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 t^{4} - 10 t^{3} + 7 \cdot t^{2} = 0$

$3 t^{4} - 10 t^{3} + 7 t^{2} = 0$

단계 2.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3 t^{4} - 10 t^{3} + 7 t^{2}$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$3 t^{4}$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

$t^{2} (3 t^{2}) - 10 t^{3} + 7 t^{2} = 0$

단계 2.2.1.2

$- 10 t^{3}$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

$t^{2} (3 t^{2}) + t^{2} (- 10 t) + 7 t^{2} = 0$

단계 2.2.1.3

$7 t^{2}$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

$t^{2} (3 t^{2}) + t^{2} (- 10 t) + t^{2} \cdot 7 = 0$

단계 2.2.1.4

$t^{2} (3 t^{2}) + t^{2} (- 10 t)$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

$t^{2} (3 t^{2} - 10 t) + t^{2} \cdot 7 = 0$

단계 2.2.1.5

$t^{2} (3 t^{2} - 10 t) + t^{2} \cdot 7$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

$t^{2} (3 t^{2} - 10 t + 7) = 0$

단계 2.2.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 3 \cdot 7 = 21$ 이고 합이 $b = - 10$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1.1

$- 10 t$ 에서 $- 10$ 를 인수분해합니다.

$t^{2} (3 t^{2} - 10 t + 7) = 0$

단계 2.2.2.1.1.2

$- 10$ 를 $- 3$ + $- 7$ 로 다시 씁니다.

$t^{2} (3 t^{2} + (- 3 - 7) t + 7) = 0$

단계 2.2.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$t^{2} (3 t^{2} - 3 t - 7 t + 7) = 0$

단계 2.2.2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$t^{2} ((3 t^{2} - 3 t) - 7 t + 7) = 0$

단계 2.2.2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$t^{2} (3 t (t - 1) - 7 (t - 1)) = 0$

단계 2.2.2.1.3

최대공약수 $t - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$t^{2} ((t - 1) (3 t - 7)) = 0$

단계 2.2.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$t^{2} (t - 1) (3 t - 7) = 0$

단계 2.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$t^{2} = 0$

$t - 1 = 0$

$3 t - 7 = 0$

단계 2.4

$t^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$t^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t^{2} = 0$

단계 2.4.2

$t^{2} = 0$ 을 $t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$t = \pm \sqrt{0}$

단계 2.4.2.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 2.4.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t = \pm 0$

단계 2.4.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$t = 0$

단계 2.5

$t - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$t - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t - 1 = 0$

단계 2.5.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$t = 1$

단계 2.6

$3 t - 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$3 t - 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 t - 7 = 0$

단계 2.6.2

$3 t - 7 = 0$ 을 $t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$3 t = 7$

단계 2.6.2.2

$3 t = 7$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.2.1

$3 t = 7$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 t}{3} = \frac{7}{3}$

단계 2.6.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 t}{3} = \frac{7}{3}$

단계 2.6.2.2.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{7}{3}$

단계 2.7

$t^{2} (t - 1) (3 t - 7) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$t = 0, 1, \frac{7}{3}$

단계 3