대수 예제

$f (x) = - 3^{x - 5} + 1$

단계 1

$x$ 에 $- 2$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

$y = - 3^{(- 2) - 5} + 1$

단계 2

$- 3^{(- 2) - 5} + 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$- 2$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$y = - 3^{- 7} + 1$

단계 2.1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{1}{3^{7}} + 1$

단계 2.1.3

$3$ 를 $7$ 승 합니다.

$y = - \frac{1}{2187} + 1$

단계 2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$y = - \frac{1}{2187} + \frac{2187}{2187}$

단계 2.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 1 + 2187}{2187}$

단계 2.2.3

$- 1$ 를 $2187$ 에 더합니다.

$y = \frac{2186}{2187}$

단계 3

$x$ 에 $- 1$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

$y = - 3^{(- 1) - 5} + 1$

단계 4

$- 3^{(- 1) - 5} + 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 1$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$y = - 3^{- 6} + 1$

단계 4.1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{1}{3^{6}} + 1$

단계 4.1.3

$3$ 를 $6$ 승 합니다.

$y = - \frac{1}{729} + 1$

단계 4.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$y = - \frac{1}{729} + \frac{729}{729}$

단계 4.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 1 + 729}{729}$

단계 4.2.3

$- 1$ 를 $729$ 에 더합니다.

$y = \frac{728}{729}$

단계 5

$x$ 에 $0$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

$y = - 3^{(0) - 5} + 1$

단계 6

$- 3^{(0) - 5} + 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$0$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$y = - 3^{- 5} + 1$

단계 6.1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{1}{3^{5}} + 1$

단계 6.1.3

$3$ 를 $5$ 승 합니다.

$y = - \frac{1}{243} + 1$

단계 6.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$y = - \frac{1}{243} + \frac{243}{243}$

단계 6.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 1 + 243}{243}$

단계 6.2.3

$- 1$ 를 $243$ 에 더합니다.

$y = \frac{242}{243}$

단계 7

$x$ 에 $1$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

$y = - 3^{(1) - 5} + 1$

단계 8

$- 3^{(1) - 5} + 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$1$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$y = - 3^{- 4} + 1$

단계 8.1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{1}{3^{4}} + 1$

단계 8.1.3

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$y = - \frac{1}{81} + 1$

단계 8.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$y = - \frac{1}{81} + \frac{81}{81}$

단계 8.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 1 + 81}{81}$

단계 8.2.3

$- 1$ 를 $81$ 에 더합니다.

$y = \frac{80}{81}$

단계 9

$x$ 에 $2$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

$y = - 3^{(2) - 5} + 1$

단계 10

$- 3^{(2) - 5} + 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$2$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$y = - 3^{- 3} + 1$

단계 10.1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{1}{3^{3}} + 1$

단계 10.1.3

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = - \frac{1}{27} + 1$

단계 10.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$y = - \frac{1}{27} + \frac{27}{27}$

단계 10.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 1 + 27}{27}$

단계 10.2.3

$- 1$ 를 $27$ 에 더합니다.

$y = \frac{26}{27}$

단계 11

방정식의 그래프를 그릴 때 사용가능한 값들을 포함한 표입니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{2186}{2187} \\ - 1 & \frac{728}{729} \\ 0 & \frac{242}{243} \\ 1 & \frac{80}{81} \\ 2 & \frac{26}{27} \end{array}$

단계 12