대수 예제

$\sqrt[4]{256 {(x^{2} - 1)}^{12}}$

단계 1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[4]{256 {(x^{2} - 1^{2})}^{12}}$

단계 2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\sqrt[4]{256 {((x + 1) (x - 1))}^{12}}$

단계 3

$(x + 1) (x - 1)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt[4]{256 {(x + 1)}^{12} {(x - 1)}^{12}}$

단계 4

$256 {(x + 1)}^{12} {(x - 1)}^{12}$ 을 ${(4 {(x + 1)}^{3} {(x - 1)}^{3})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[4]{{(4 {(x + 1)}^{3} {(x - 1)}^{3})}^{4}}$

단계 5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 {(x + 1)}^{3} {(x - 1)}^{3}$

단계 6

이항정리 이용

$4 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x - 1)}^{3}$

단계 7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x - 1)}^{3}$

단계 7.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3}) {(x - 1)}^{3}$

단계 7.1.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3}) {(x - 1)}^{3}$

단계 7.1.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) {(x - 1)}^{3}$

단계 7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(4 x^{3} + 4 (3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot 1) {(x - 1)}^{3}$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(4 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 1) {(x - 1)}^{3}$

단계 8.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4 \cdot 1) {(x - 1)}^{3}$

단계 8.3

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4) {(x - 1)}^{3}$

단계 9

이항정리 이용

$(4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

단계 10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

단계 10.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$(4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3})$

단계 10.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3})$

단계 10.4

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$(4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1)$

단계 11

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1)$ 를 전개합니다.

$4 x^{3} x^{3} + 4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} (3 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (- 3 x^{2}) + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1

인수가 항 $12 x^{2} (3 x)$ 과(와) $12 x (- 3 x^{2})$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$4 x^{3} x^{3} + 4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 3 \cdot 12 x^{2} x + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} - 3 \cdot 12 x^{2} x + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.1.2

$3 \cdot 12 x^{2} x$ 에서 $3 \cdot 12 x^{2} x$ 을 뺍니다.

$4 x^{3} x^{3} + 4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 0 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.1.3

$4 x^{3} x^{3} + 4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 x^{3} x^{3} + 4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$4 (x^{3} x^{3}) + 4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 x^{3 + 3} + 4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.1.3

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$4 x^{6} + 4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 x^{6} + 4 \cdot - 3 x^{3} x^{2} + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.3

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.3.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$4 x^{6} + 4 \cdot - 3 (x^{2} x^{3}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 x^{6} + 4 \cdot - 3 x^{2 + 3} + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.3.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$4 x^{6} + 4 \cdot - 3 x^{5} + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.4

$4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 4 \cdot 3 x^{3} x + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.6

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 4 \cdot 3 (x \cdot x^{3}) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.6.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.6.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 4 \cdot 3 (x^{1} x^{3}) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 4 \cdot 3 x^{1 + 3} + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.6.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 4 \cdot 3 x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.7

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.8

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.9

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.9.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 (x^{3} x^{2}) + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.9.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{3 + 2} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.9.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} + 12 \cdot - 3 x^{2} x^{2} + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.11

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.11.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} + 12 \cdot - 3 (x^{2} x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.11.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} + 12 \cdot - 3 x^{2 + 2} + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.11.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} + 12 \cdot - 3 x^{4} + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.12

$12$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.13

$- 1$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.14

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.14.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 (x^{3} x) + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.14.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.14.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 (x^{3} x^{1}) + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.14.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{3 + 1} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.14.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.15

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 12 \cdot 3 x \cdot x + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.16

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.16.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 12 \cdot 3 (x \cdot x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.16.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 12 \cdot 3 x^{2} + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.17

$12$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.18

$- 1$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.19

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.20

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x + 4 \cdot - 1$

단계 12.2.21

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x - 4$

단계 12.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x - 4$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1.1

$- 12 x^{5}$ 를 $12 x^{5}$ 에 더합니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 0 - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x - 4$

단계 12.3.1.2

$4 x^{6} + 12 x^{4} - 4 x^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} - 4 x^{3} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x - 4$

단계 12.3.1.3

$- 4 x^{3}$ 를 $4 x^{3}$ 에 더합니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x + 0 - 12 x^{2} + 12 x - 4$

단계 12.3.1.4

$4 x^{6} + 12 x^{4} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x - 12 x^{2} + 12 x - 4$

단계 12.3.1.5

$- 12 x$ 를 $12 x$ 에 더합니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x^{2} + 0 - 4$

단계 12.3.1.6

$4 x^{6} + 12 x^{4} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x^{2} - 4$

단계 12.3.2

$12 x^{4}$ 에서 $36 x^{4}$ 을 뺍니다.

$4 x^{6} - 24 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x^{2} - 4$

단계 12.3.3

$- 24 x^{4}$ 를 $12 x^{4}$ 에 더합니다.

$4 x^{6} - 12 x^{4} - 12 x^{2} + 36 x^{2} - 12 x^{2} - 4$

단계 12.3.4

$- 12 x^{2}$ 를 $36 x^{2}$ 에 더합니다.

$4 x^{6} - 12 x^{4} + 24 x^{2} - 12 x^{2} - 4$

단계 12.3.5

$24 x^{2}$ 에서 $12 x^{2}$ 을 뺍니다.

$4 x^{6} - 12 x^{4} + 12 x^{2} - 4$