대수 예제

$y = 3 x^{2} - 7 x + 1$ $y = - 4 x + 19$

단계 1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$3 x^{2} - 7 x + 1 = - 4 x + 19$

단계 2

$3 x^{2} - 7 x + 1 = - 4 x + 19$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

방정식의 양변에 $4 x$ 를 더합니다.

$3 x^{2} - 7 x + 1 + 4 x = 19$

단계 2.1.2

$- 7 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$3 x^{2} - 3 x + 1 = 19$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $19$ 를 뺍니다.

$3 x^{2} - 3 x + 1 - 19 = 0$

단계 2.3

$1$ 에서 $19$ 을 뺍니다.

$3 x^{2} - 3 x - 18 = 0$

단계 2.4

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$3 x^{2} - 3 x - 18$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2}) - 3 x - 18 = 0$

단계 2.4.1.2

$- 3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2}) + 3 (- x) - 18 = 0$

단계 2.4.1.3

$- 18$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2}) + 3 (- x) + 3 (- 6) = 0$

단계 2.4.1.4

$3 (x^{2}) + 3 (- x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2} - x) + 3 (- 6) = 0$

단계 2.4.1.5

$3 (x^{2} - x) + 3 (- 6)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2} - x - 6) = 0$

단계 2.4.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - x - 6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 6$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 3, 2 + y = - 4 x + 19$

단계 2.4.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$3 ((x - 3) (x + 2)) = 0$

단계 2.4.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$3 (x - 3) (x + 2) = 0$

단계 2.5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0 + y = - 4 x + 19$

단계 2.6

$x - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 3 = 0$

단계 2.6.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 3$

단계 2.7

$x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

단계 2.7.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 2.8

$3 (x - 3) (x + 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 3, - 2$

단계 3

$x = 3$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 에 $3$ 를 대입합니다.

$y = - 4 \cdot 3 + 19$

단계 3.2

$y = - 4 \cdot 3 + 19$ 에서 $x$ 에 $3$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = - 4 \cdot 3 + 19$

단계 3.2.2

$- 4 \cdot 3 + 19$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = - 12 + 19$

단계 3.2.2.2

$- 12$ 를 $19$ 에 더합니다.

$y = 7$

단계 4

$x = - 2$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 에 $- 2$ 를 대입합니다.

$y = - 4 \cdot - 2 + 19$

단계 4.2

$y = - 4 \cdot - 2 + 19$ 에서 $x$ 에 $- 2$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = - 4 \cdot - 2 + 19$

단계 4.2.2

$- 4 \cdot - 2 + 19$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$- 4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = 8 + 19$

단계 4.2.2.2

$8$ 를 $19$ 에 더합니다.

$y = 27$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(3, 7)$

$(- 2, 27)$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(3, 7), (- 2, 27)$

방정식 형태:

$x = 3, y = 7$

$x = - 2, y = 27$

단계 7