대수 예제

$\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 5 x + 6}$

단계 1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 3^{2}}{x^{2} + 5 x + 6}$

단계 2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x^{2} + 5 x + 6}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 5 x + 6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $6$ 이고 합은 $5$ 입니다.

$2, 3$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 2) (x + 3)}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식 $\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 2) (x + 3)}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 2) (x + 3)}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 3}{x + 2}$