대수 예제

$\frac{{(3 x^{- 2} y)}^{3}}{9 x^{5}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$3 x^{- 2} y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(3 x^{- 2})}^{3} y^{3}}{9 x^{5}}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{{(3 \frac{1}{x^{2}})}^{3} y^{3}}{9 x^{5}}$

단계 1.3

$3$ 와 $\frac{1}{x^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(\frac{3}{x^{2}})}^{3} y^{3}}{9 x^{5}}$

단계 1.4

$\frac{3}{x^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{3^{3}}{{(x^{2})}^{3}} y^{3}}{9 x^{5}}$

단계 1.5

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\frac{27}{{(x^{2})}^{3}} y^{3}}{9 x^{5}}$

단계 1.6

${(x^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{27}{x^{2 \cdot 3}} y^{3}}{9 x^{5}}$

단계 1.6.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{27}{x^{6}} y^{3}}{9 x^{5}}$

$\frac{\frac{27}{x^{6}} y^{3}}{9 x^{5}}$

$\frac{\frac{27}{x^{6}} y^{3}}{9 x^{5}}$

단계 2

$\frac{27}{x^{6}}$ 와 $y^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{27 y^{3}}{x^{6}}}{9 x^{5}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{27 y^{3}}{x^{6}} \cdot \frac{1}{9 x^{5}}$

단계 4

조합합니다.

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{6} (9 x^{5})}$

단계 5

지수를 더하여 $x^{6}$ 에 $x^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$x^{5}$ 를 옮깁니다.

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{5} x^{6} \cdot 9}$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{5 + 6} \cdot 9}$

단계 5.3

$5$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{11} \cdot 9}$

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{11} \cdot 9}$

단계 6

$27 y^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{27 y^{3}}{x^{11} \cdot 9}$

단계 7

$27$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

$27 y^{3}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (3 y^{3})}{x^{11} \cdot 9}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.1

$x^{11} \cdot 9$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (3 y^{3})}{9 \cdot x^{11}}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 (3 y^{3})}{9 \cdot x^{11}}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 y^{3}}{x^{11}}$

$\frac{3 y^{3}}{x^{11}}$

$\frac{3 y^{3}}{x^{11}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$