대수 예제

그래프 y=0.25csc(x+pi)+1
단계 1
점근선을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
모든 에 대하여 수직점근선은 가 정수일 때 에서 나타납니다. 의 수직점근선을 구하려면 의 기본 주기인 를 이용합니다. 에서 코시컨트 함수 안의 이 되도록 하여 의 수직점근선의 위치를 구합니다.
단계 1.2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 1.3
코시컨트 함수 안의 이 되도록 합니다.
단계 1.4
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.4.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 1.4.2
에서 을 뺍니다.
단계 1.5
의 기본 주기 구간은 이며 는 수직점근선입니다.
단계 1.6
주기 를 구하여 수직점근선의 위치를 찾습니다. 수직점근선은 반주기마다 나타납니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.6.1
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 사이의 거리는 입니다.
단계 1.6.2
로 나눕니다.
단계 1.7
의 수직점근선은 이 정수일 때 , 과 매 마다 존재합니다. 이는 주기의 반에 해당합니다.
단계 1.8
코시컨트는 수직점근선만을 가집니다.
수평점근선 없음
사선점근선 없음
수직점근선: 이 정수일 때
수평점근선 없음
사선점근선 없음
수직점근선: 이 정수일 때
단계 2
형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.
단계 3
함수 의 그래프가 최댓값 혹은 최솟값을 가지지 않으므로 진폭값이 존재하지 않습니다.
진폭: 없음
단계 4
공식 을 이용하여 주기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
주기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 4.1.2
주기 공식에서 을 대입합니다.
단계 4.1.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 사이의 거리는 입니다.
단계 4.1.4
로 나눕니다.
단계 4.2
주기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 4.2.2
주기 공식에서 을 대입합니다.
단계 4.2.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 사이의 거리는 입니다.
단계 4.2.4
로 나눕니다.
단계 4.3
삼각함수의 덧셈/뺄셈 주기는 개별 주기의 최댓값입니다.
단계 5
공식을 이용하여 위상차를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
함수의 위상 이동은 를 이용하여 구할 수 있습니다.
위상 변이:
단계 5.2
의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.
위상 변이:
단계 5.3
로 나눕니다.
위상 변이:
위상 변이:
단계 6
삼각함수의 성질을 나열합니다.
진폭: 없음
주기:
위상 변이: (왼쪽으로 )
수직 이동:
단계 7
삼각함수의 그래프는 진폭, 주기, 위상 변화, 수직 이동, 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.
수직점근선: 이 정수일 때
진폭: 없음
주기:
위상 변이: (왼쪽으로 )
수직 이동:
단계 8