대수 예제

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 49^{\frac{7}{5}}$

단계 1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$7^{\frac{1}{5}} \cdot {(7^{2})}^{\frac{7}{5}}$

단계 2

${(7^{2})}^{\frac{7}{5}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{2 (\frac{7}{5})}$

단계 2.2

$2 (\frac{7}{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 와 $\frac{7}{5}$ 을 묶습니다.

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{2 \cdot 7}{5}}$

단계 2.2.2

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{14}{5}}$

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{14}{5}}$

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{14}{5}}$

단계 3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$7^{\frac{1}{5} + \frac{14}{5}}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$7^{\frac{1 + 14}{5}}$

단계 5

$1$ 를 $14$ 에 더합니다.

$7^{\frac{15}{5}}$

단계 6

$15$ 및 $5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5}}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5 (1)}}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 1}}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$7^{\frac{3}{1}}$

단계 6.2.4

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$7^{3}$

$7^{3}$

$7^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$