대수 예제

$4 x^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$ $x + y = 2$

단계 1

방정식의 양변에서 $y$ 를 뺍니다.

$x = 2 - y$

$4 x^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $2 - y$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 x^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$ 의 $x$ 를 모두 $2 - y$ 로 바꿉니다.

$4 {(2 - y)}^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4 {(2 - y)}^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

${(2 - y)}^{2}$ 을 $(2 - y) (2 - y)$ 로 바꿔 씁니다.

$4 ((2 - y) (2 - y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

단계 2.2.1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 - y) (2 - y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (2 (2 - y) - y (2 - y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

단계 2.2.1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (2 \cdot 2 + 2 (- y) - y (2 - y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

단계 2.2.1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (2 \cdot 2 + 2 (- y) - y \cdot 2 - y (- y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

$4 (2 \cdot 2 + 2 (- y) - y \cdot 2 - y (- y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

단계 2.2.1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 (4 + 2 (- y) - y \cdot 2 - y (- y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

단계 2.2.1.1.3.1.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 (4 - 2 y - y \cdot 2 - y (- y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

단계 2.2.1.1.3.1.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 (4 - 2 y - 2 y - y (- y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

단계 2.2.1.1.3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 (4 - 2 y - 2 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

단계 2.2.1.1.3.1.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$4 (4 - 2 y - 2 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y))) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

단계 2.2.1.1.3.1.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$4 (4 - 2 y - 2 y - 1 \cdot (- 1 y^{2})) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

$4 (4 - 2 y - 2 y - 1 \cdot (- 1 y^{2})) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

단계 2.2.1.1.3.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 (4 - 2 y - 2 y + 1 y^{2}) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

단계 2.2.1.1.3.1.7

$y^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 (4 - 2 y - 2 y + y^{2}) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

$4 (4 - 2 y - 2 y + y^{2}) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

단계 2.2.1.1.3.2

$- 2 y$ 에서 $2 y$ 을 뺍니다.

$4 (4 - 4 y + y^{2}) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

$4 (4 - 4 y + y^{2}) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

단계 2.2.1.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$4 \cdot 4 + 4 (- 4 y) + 4 y^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

단계 2.2.1.1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.5.1

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 + 4 (- 4 y) + 4 y^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

단계 2.2.1.1.5.2

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 - 16 y + 4 y^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

$16 - 16 y + 4 y^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

$16 - 16 y + 4 y^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

단계 2.2.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$16$ 에서 $44$ 을 뺍니다.

$- 16 y + 4 y^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 28 = 0$

$x = 2 - y$

단계 2.2.1.2.2

$- 16 y$ 를 $19 y$ 에 더합니다.

$4 y^{2} - 3 y^{2} + 3 y - 28 = 0$

$x = 2 - y$

단계 2.2.1.2.3

$4 y^{2}$ 에서 $3 y^{2}$ 을 뺍니다.

$y^{2} + 3 y - 28 = 0$

$x = 2 - y$

$y^{2} + 3 y - 28 = 0$

$x = 2 - y$

$y^{2} + 3 y - 28 = 0$

$x = 2 - y$

$y^{2} + 3 y - 28 = 0$

$x = 2 - y$

$y^{2} + 3 y - 28 = 0$

$x = 2 - y$

단계 3

$y^{2} + 3 y - 28 = 0$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

AC 방법을 이용하여 $y^{2} + 3 y - 28$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 28$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$- 4, 7$

$x = 2 - y$

단계 3.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(y - 4) (y + 7) = 0$

$x = 2 - y$

$(y - 4) (y + 7) = 0$

$x = 2 - y$

단계 3.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$y - 4 = 0$

$y + 7 = 0$

$x = 2 - y$

단계 3.3

$y - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$y - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y - 4 = 0$

$x = 2 - y$

단계 3.3.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$y = 4$

$x = 2 - y$

$y = 4$

$x = 2 - y$

단계 3.4

$y + 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$y + 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y + 7 = 0$

$x = 2 - y$

단계 3.4.2

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$y = - 7$

$x = 2 - y$

$y = - 7$

$x = 2 - y$

단계 3.5

$(y - 4) (y + 7) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = 4, - 7$

$x = 2 - y$

$y = 4, - 7$

$x = 2 - y$

단계 4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $4$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = 2 - y$ 의 $y$ 를 모두 $4$ 로 바꿉니다.

$x = 2 - (4)$

$y = 4$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2 - (4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = 2 - 4$

$y = 4$

단계 4.2.1.2

$2$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

단계 5

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 7$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x = 2 - y$ 의 $y$ 를 모두 $- 7$ 로 바꿉니다.

$x = 2 - (- 7)$

$y = - 7$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$2 - (- 7)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$x = 2 + 7$

$y = - 7$

단계 5.2.1.2

$2$ 를 $7$ 에 더합니다.

$x = 9$

$y = - 7$

$x = 9$

$y = - 7$

$x = 9$

$y = - 7$

$x = 9$

$y = - 7$

단계 6

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(- 2, 4)$

$(9, - 7)$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(- 2, 4), (9, - 7)$

방정식 형태:

$x = - 2, y = 4$

$x = 9, y = - 7$

단계 8