대수 예제

$\sqrt{6 x^{5}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

단계 1

$6 x^{5}$ 을 ${(x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{6 (x^{4} x)} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

단계 1.2

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{6 ({(x^{2})}^{2} x)} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

단계 1.3

$6$ 와 ${(x^{2})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 6 x} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

단계 1.4

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (6 x)} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

단계 3

$8 x^{2}$ 을 ${(2 x)}^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{4 (2) x^{2}}$

단계 3.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{2}}$

단계 3.3

$2$ 를 옮깁니다.

$x^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2}$

단계 3.4

$2^{2} x^{2}$ 을 ${(2 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{2} \sqrt{6 x} \cdot (2 x \sqrt{2})$

단계 5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \sqrt{2} x^{2} \sqrt{6 x} x$

단계 6

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 \sqrt{2} (x \cdot x^{2}) \sqrt{6 x}$

단계 6.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 6.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \sqrt{2} (x^{1} x^{2}) \sqrt{6 x}$

단계 6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \sqrt{2} x^{1 + 2} \sqrt{6 x}$

단계 6.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 \sqrt{2} x^{3} \sqrt{6 x}$

단계 7

$2 \sqrt{2} x^{3} \sqrt{6 x}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 x^{3} \sqrt{2 (6 x)}$

단계 7.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$2 x^{3} \sqrt{12 x}$

단계 8

$12 x$ 을 $2^{2} \cdot (3 x)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 8.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{3} \sqrt{4 (3) x}$

단계 8.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}$

단계 8.3

괄호를 표시합니다.

$2 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}$

단계 9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x^{3} (2 \sqrt{3 x})$

단계 10

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{3} \sqrt{3 x}$