대수 예제

$\frac{x^{- 2} y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{- 1}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{- 1} x^{2}}$

단계 2

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{3}}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{2} x^{\frac{1}{3}} y^{- 1}}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{2 + \frac{1}{3}} y^{- 1}}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}} y^{- 1}}$

단계 2.4

$2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}} y^{- 1}}$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{2 \cdot 3 + 1}{3}} y^{- 1}}$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.6.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{6 + 1}{3}} y^{- 1}}$

단계 2.6.2

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{7}{3}} y^{- 1}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $y^{- 1}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{y^{\frac{1}{2}} y}{x^{\frac{7}{3}}}$

단계 4

지수를 더하여 $y^{\frac{1}{2}}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$y^{\frac{1}{2}}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 4.1.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{y^{\frac{1}{2}} y^{1}}{x^{\frac{7}{3}}}$

단계 4.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{y^{\frac{1}{2} + 1}}{x^{\frac{7}{3}}}$

단계 4.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{y^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}{x^{\frac{7}{3}}}$

단계 4.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y^{\frac{1 + 2}{2}}}{x^{\frac{7}{3}}}$

단계 4.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{y^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{7}{3}}}$