대수 예제

$\sqrt[3]{64 x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

단계 1

$64$ 을 $4^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{4^{3} x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

단계 3

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} x^{2}}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (| 2 | \sqrt[4]{x^{2}})$

단계 5

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt[4]{x^{2}})$

단계 6

$\sqrt[4]{x^{2}}$ 을 $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt{\sqrt{x^{2}}})$

단계 7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt{| x |})$

단계 8

$4 \sqrt[3]{x} (2 \sqrt{| x |})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$8 \sqrt[3]{x} \sqrt{| x |}$

단계 8.2

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{| x |}$ 을(를) ${| x |}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$8 ({| x |}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x})$

단계 8.2.2

${| x |}^{\frac{1}{2}}$ 을 ${| x |}^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 ({| x |}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x})$

단계 8.2.3

${| x |}^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{{| x |}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} \sqrt[3]{x})$

단계 8.2.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} x^{\frac{1}{3}})$

단계 8.2.5

$x^{\frac{1}{3}}$ 을 $x^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} x^{\frac{2}{6}})$

단계 8.2.6

$x^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{x^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} \sqrt[6]{x^{2}})$

단계 8.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$8 \sqrt[6]{{| x |}^{3} x^{2}}$

단계 9

$8 \sqrt[6]{{| x |}^{3} x^{2}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$8 \sqrt[6]{x^{2} {| x |}^{3}}$