대수 예제

$f (x) = 7 x^{- 3 n} + x^{2}$

단계 1

$7 x^{- 3 n} + x^{2} = f (x)$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$7 x^{- 3 n} + x^{2} = f (x)$

단계 2

$x^{- 3 n}$ 을 지수 형태로 바꿔 씁니다.

$7 {(x^{n})}^{- 3} + x^{2} = f (x)$

단계 3

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$7 x^{- 3 n} = f (x) - x^{2}$

단계 4

$7 x^{- 3 n} = f (x) - x^{2}$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$7 x^{- 3 n} = f (x) - x^{2}$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 x^{- 3 n}}{7} = \frac{f (x)}{7} + \frac{- x^{2}}{7}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x^{- 3 n}}{7} = \frac{f (x)}{7} + \frac{- x^{2}}{7}$

단계 4.2.1.2

$x^{- 3 n}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{- 3 n} = \frac{f (x)}{7} + \frac{- x^{2}}{7}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{- 3 n} = \frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7}$

단계 5

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (x^{- 3 n}) = \ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})$

단계 6

$- 3 n$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (x^{- 3 n})$ 을 전개합니다.

$- 3 n \ln (x) = \ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})$

단계 7

$- 3 n \ln (x) = \ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})$ 의 각 항을 $- 3 \ln (x)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 3 n \ln (x) = \ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})$ 의 각 항을 $- 3 \ln (x)$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3 n \ln (x)}{- 3 \ln (x)} = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 n \ln (x)}{- 3 \ln (x)} = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

단계 7.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{n \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

단계 7.2.2

$\ln (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{n \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

단계 7.2.2.2

$n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$n = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$n = - \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{3 \ln (x)}$