대수 예제

$\frac{4}{3 x} + \frac{8}{x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4}{3 x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{3 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{8}{x^{3}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{3 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $3 x^{3}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{4}{3 x}$ 에 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2}}{3 x \cdot x^{2}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

단계 3.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 x^{2}}{3 (x^{2} x)} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

단계 3.2.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 x^{2}}{3 (x^{2} x^{1})} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

단계 3.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{2 + 1}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

단계 3.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{3}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

단계 3.3

$\frac{8}{x^{3}}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{3}} + \frac{8 \cdot 3}{x^{3} \cdot 3} + \frac{2}{5 x y}$

단계 3.4

$x^{3} \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{3}} + \frac{8 \cdot 3}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 x^{2} + 8 \cdot 3}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

단계 5

$8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2} + 24}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

단계 6

$4 x^{2} + 24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$4 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (x^{2}) + 24}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

단계 6.2

$24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x^{2} + 4 \cdot 6}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

단계 6.3

$4 x^{2} + 4 \cdot 6$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

단계 7

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5 y}{5 y}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 x y}$

단계 8

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{5 x y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 x y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$

단계 9

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15 y x^{3}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}}$ 에 $\frac{5 y}{5 y}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{3 x^{3} (5 y)} + \frac{2}{5 x y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$

단계 9.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2}{5 x y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$

단계 9.3

$\frac{2}{5 x y}$ 에 $\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{5 x y (3 x^{2})}$

단계 9.4

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 x y x^{2}}$

단계 9.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.5.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 (x^{2} x) y}$

단계 9.5.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 (x^{2} x^{1}) y}$

단계 9.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 x^{2 + 1} y}$

단계 9.5.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

단계 10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y) + 2 (3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

단계 11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$4 (x^{2} + 6) \cdot 5 y + 2 \cdot 3 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

$4 (x^{2} + 6) \cdot 5 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y) + 2 \cdot 3 x^{2}}{15 x^{3} y}$

단계 11.1.2

$2 \cdot 3 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y) + 2 (3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

단계 11.1.3

$2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y) + 2 (3 x^{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

단계 11.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 ((2 x^{2} + 2 \cdot 6) \cdot 5 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

단계 11.3

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{2 ((2 x^{2} + 12) \cdot 5 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

단계 11.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 ((2 x^{2} \cdot 5 + 12 \cdot 5) y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

단계 11.5

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 ((10 x^{2} + 12 \cdot 5) y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

단계 11.6

$12$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{2 ((10 x^{2} + 60) y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

단계 11.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (10 x^{2} y + 60 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$