대수 예제

${(x^{\frac{3}{2}})}^{2} = \sqrt[4]{x^{3}}$

단계 1

근호가 방정식의 우변에 있으므로 양변의 위치를 바꿔 방정식의 좌변에 오도록 합니다.

$\sqrt[4]{x^{3}} = {(x^{\frac{3}{2}})}^{2}$

단계 2

방정식의 양변에서 ${(x^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 를 뺍니다.

$\sqrt[4]{x^{3}} - {(x^{\frac{3}{2}})}^{2} = 0$

단계 3

${(x^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt[4]{x^{3}} - x^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 0$

단계 3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[4]{x^{3}} - x^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 0$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[4]{x^{3}} - x^{3} = 0$

단계 4

$\sqrt[4]{x^{3}} - x^{3}$ 을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{x^{3}}$ 을(를) $x^{\frac{3}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{\frac{3}{4}} - x^{3} = 0$

단계 4.2

$x^{\frac{3}{4}} - x^{3}$ 에서 $x^{\frac{3}{4}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{3}{4}} \cdot 1 - x^{3} = 0$

단계 4.2.2

$- x^{3}$ 에서 $x^{\frac{3}{4}}$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{3}{4}} \cdot 1 + x^{\frac{3}{4}} (- x^{\frac{9}{4}}) = 0$

단계 4.2.3

$x^{\frac{3}{4}} \cdot 1 + x^{\frac{3}{4}} (- x^{\frac{9}{4}})$ 에서 $x^{\frac{3}{4}}$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{3}{4}} (1 - x^{\frac{9}{4}}) = 0$

단계 4.3

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{\frac{3}{4}} (1^{3} - x^{\frac{9}{4}}) = 0$

단계 4.4

$x^{\frac{9}{4}}$ 을 ${(x^{\frac{3}{4}})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{\frac{3}{4}} (1^{3} - {(x^{\frac{3}{4}})}^{3}) = 0$

단계 4.5

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = x^{\frac{3}{4}}$ 입니다.

$x^{\frac{3}{4}} ((1 - x^{\frac{3}{4}}) (1^{2} + 1 x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2})) = 0$

단계 4.6

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.1

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{\frac{3}{4}} ((1^{3} - x^{\frac{3}{4}}) (1^{2} + 1 x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2})) = 0$

단계 4.6.1.2

$x^{\frac{3}{4}}$ 을 ${(x^{\frac{1}{4}})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{\frac{3}{4}} ((1^{3} - {(x^{\frac{1}{4}})}^{3}) (1^{2} + 1 x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2})) = 0$

단계 4.6.1.3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = x^{\frac{1}{4}}$ 입니다.

$x^{\frac{3}{4}} ((1 - x^{\frac{1}{4}}) (1^{2} + 1 x^{\frac{1}{4}} + {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}) (1^{2} + 1 x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2})) = 0$

단계 4.6.1.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.4.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x^{\frac{3}{4}} ((1 - x^{\frac{1}{4}}) (1 + 1 x^{\frac{1}{4}} + {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}) (1^{2} + 1 x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2})) = 0$

단계 4.6.1.4.2

$x^{\frac{1}{4}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{3}{4}} ((1 - x^{\frac{1}{4}}) (1 + x^{\frac{1}{4}} + {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}) (1^{2} + 1 x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2})) = 0$

단계 4.6.1.4.3

${(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.4.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{3}{4}} ((1 - x^{\frac{1}{4}}) (1 + x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4} \cdot 2}) (1^{2} + 1 x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2})) = 0$

단계 4.6.1.4.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.4.3.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{3}{4}} ((1 - x^{\frac{1}{4}}) (1 + x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}) (1^{2} + 1 x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2})) = 0$

단계 4.6.1.4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{3}{4}} ((1 - x^{\frac{1}{4}}) (1 + x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}) (1^{2} + 1 x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2})) = 0$

단계 4.6.1.4.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{\frac{3}{4}} ((1 - x^{\frac{1}{4}}) (1 + x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}}) (1^{2} + 1 x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2})) = 0$

단계 4.6.1.4.4

항을 다시 정렬합니다.

$x^{\frac{3}{4}} ((1 - x^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1) (1^{2} + 1 x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2})) = 0$

단계 4.6.1.5

$x^{\frac{3}{4}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{3}{4}} ((1 - x^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1) (1^{2} + x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2})) = 0$

단계 4.6.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x^{\frac{3}{4}} (1 - x^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1) (1^{2} + x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2}) = 0$

단계 4.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x^{\frac{3}{4}} (1 - x^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1) (1 + x^{\frac{3}{4}} + {(x^{\frac{3}{4}})}^{2}) = 0$

단계 4.7.2

${(x^{\frac{3}{4}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{3}{4}} (1 - x^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1) (1 + x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{3}{4} \cdot 2}) = 0$

단계 4.7.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.2.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{3}{4}} (1 - x^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1) (1 + x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{3}{2 (2)} \cdot 2}) = 0$

단계 4.7.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{3}{4}} (1 - x^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1) (1 + x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2}) = 0$

단계 4.7.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{\frac{3}{4}} (1 - x^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1) (1 + x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{3}{2}}) = 0$

단계 4.8

항을 다시 정렬합니다.

$x^{\frac{3}{4}} (1 - x^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{3}{2}} + 1) = 0$

단계 5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{\frac{3}{4}} = 0$

$1 - x^{\frac{1}{4}} = 0$

$x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1 = 0$

$x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{3}{2}} + 1 = 0$

단계 6

$x^{\frac{3}{4}}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x^{\frac{3}{4}}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{\frac{3}{4}} = 0$

단계 6.2

$x^{\frac{3}{4}} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{4}{3}$ 승합니다.

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = 0^{\frac{4}{3}}$

단계 6.2.2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1.1

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 0^{\frac{4}{3}}$

단계 6.2.2.1.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 0^{\frac{4}{3}}$

단계 6.2.2.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 0^{\frac{4}{3}}$

단계 6.2.2.1.1.1.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 0^{\frac{4}{3}}$

단계 6.2.2.1.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = 0^{\frac{4}{3}}$

단계 6.2.2.1.1.2

간단히 합니다.

$x = 0^{\frac{4}{3}}$

단계 6.2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1

$0^{\frac{4}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1.1.1

$0$ 을 $0^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = {(0^{3})}^{\frac{4}{3}}$

단계 6.2.2.2.1.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = 0^{3 (\frac{4}{3})}$

단계 6.2.2.2.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x = 0^{3 (\frac{4}{3})}$

단계 6.2.2.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 0^{4}$

단계 6.2.2.2.1.3

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$x = 0$

단계 7

$1 - x^{\frac{1}{4}}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$1 - x^{\frac{1}{4}}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$1 - x^{\frac{1}{4}} = 0$

단계 7.2

$1 - x^{\frac{1}{4}} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- x^{\frac{1}{4}} = - 1$

단계 7.2.2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $4$ 승합니다.

${(- x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 1)}^{4}$

단계 7.2.3

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.1.1

${(- x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.1.1.1

$- x^{\frac{1}{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{4} {(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 1)}^{4}$

단계 7.2.3.1.1.2

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$1 {(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 1)}^{4}$

단계 7.2.3.1.1.3

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 1)}^{4}$

단계 7.2.3.1.1.4

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.1.1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 1)}^{4}$

단계 7.2.3.1.1.4.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.1.1.4.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 1)}^{4}$

단계 7.2.3.1.1.4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = {(- 1)}^{4}$

단계 7.2.3.1.1.5

간단히 합니다.

$x = {(- 1)}^{4}$

단계 7.2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.2.1

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$x = 1$

단계 8

$x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1 = 0$

단계 8.2

$x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

각 항에 포함된 공통인수 $x^{\frac{1}{4}}$ 를 찾습니다.

$x^{\frac{1}{4}} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2} + 1$

단계 8.2.2

$x^{\frac{1}{4}}$ 에 $u$ 를 대입합니다.

$(u) {(u)}^{2} + 1 = 0$

단계 8.2.3

$u$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.1

지수를 더하여 $u$ 에 ${(u)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.1.1

$u$ 에 ${(u)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.1.1.1

$u$ 를 $1$ 승 합니다.

$u^{1} {(u)}^{2} + 1 = 0$

단계 8.2.3.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$u^{1 + 2} + 1 = 0$

단계 8.2.3.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$u^{3} + 1 = 0$

단계 8.2.3.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$u^{3} = - 1$

단계 8.2.3.3

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$u^{3} + 1 = 0$

단계 8.2.3.4

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.4.1

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$u^{3} + 1^{3} = 0$

단계 8.2.3.4.2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = u$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$(u + 1) (u^{2} - u \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

단계 8.2.3.4.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.4.3.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(u + 1) (u^{2} - u + 1^{2}) = 0$

단계 8.2.3.4.3.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$(u + 1) (u^{2} - u + 1) = 0$

단계 8.2.3.5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$u + 1 = 0$

$u^{2} - u + 1 = 0$

단계 8.2.3.6

$u + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $u$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.6.1

$u + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$u + 1 = 0$

단계 8.2.3.6.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$u = - 1$

단계 8.2.3.7

$u^{2} - u + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $u$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.7.1

$u^{2} - u + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$u^{2} - u + 1 = 0$

단계 8.2.3.7.2

$u^{2} - u + 1 = 0$ 을 $u$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.7.2.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 8.2.3.7.2.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 1$ , $c = 1$ 을 대입하여 $u$ 를 구합니다.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.3.7.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.7.2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.7.2.3.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.3.7.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.7.2.3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.3.7.2.3.1.2.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.3.7.2.3.1.3

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.3.7.2.3.1.4

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.3.7.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (3)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.3.7.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$u = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2.3.7.2.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

단계 8.2.3.7.2.4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$u = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

단계 8.2.3.8

$(u + 1) (u^{2} - u + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$u = - 1, \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

단계 8.2.4

$u$ 에 $x$ 를 대입합니다.

$x^{\frac{1}{4}} = - 1, \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

단계 8.2.5

$x^{\frac{1}{4}} = - 1$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.5.1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $4$ 승합니다.

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 1)}^{4}$

단계 8.2.5.2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.5.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.5.2.1.1

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.5.2.1.1.1

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.5.2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 1)}^{4}$

단계 8.2.5.2.1.1.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.5.2.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 1)}^{4}$

단계 8.2.5.2.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = {(- 1)}^{4}$

단계 8.2.5.2.1.1.2

간단히 합니다.

$x = {(- 1)}^{4}$

단계 8.2.5.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.5.2.2.1

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$x = 1$

단계 8.2.6

$x^{\frac{1}{4}} = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.6.1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $4$ 승합니다.

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{4}$

단계 8.2.6.2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.6.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.6.2.1.1

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.6.2.1.1.1

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.6.2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{4}$

단계 8.2.6.2.1.1.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.6.2.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{4}$

단계 8.2.6.2.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{4}$

단계 8.2.6.2.1.1.2

간단히 합니다.

$x = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{4}$

단계 8.2.6.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.6.2.2.1

${(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.6.2.2.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.6.2.2.1.1.1

$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{4}}{2^{4}}$

단계 8.2.6.2.2.1.1.2

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$x = \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.2

이항정리 이용

$x = \frac{1^{4} + 4 \cdot 1^{3} (i \sqrt{3}) + 6 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.6.2.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \frac{1 + 4 \cdot 1^{3} (i \sqrt{3}) + 6 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \frac{1 + 4 \cdot 1 (i \sqrt{3}) + 6 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.3

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 + 4 (i \sqrt{3}) + 6 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} + 6 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.5

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} + 6 {(i \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.6

$i \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} + 6 (i^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.7

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 {\sqrt{3}}^{2}) + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.8

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.8.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}) + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.8.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.8.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}) + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.8.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 \cdot 3^{1}) + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.8.5

지수값을 계산합니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 \cdot 3) + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.9

$6 (- 1 \cdot 3)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.9.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} + 6 \cdot - 3 + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.9.2

$6$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.10

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 {(i \sqrt{3})}^{3} + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.11

$i \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (i^{3} {\sqrt{3}}^{3}) + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.12

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (i^{2} \cdot i {\sqrt{3}}^{3}) + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.13

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (- 1 \cdot i {\sqrt{3}}^{3}) + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.14

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (- i {\sqrt{3}}^{3}) + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.15

${\sqrt{3}}^{3}$ 을 $\sqrt{3^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (- i \sqrt{3^{3}}) + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.16

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (- i \sqrt{27}) + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.17

$27$ 을 $3^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.17.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (- i \sqrt{9 (3)}) + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.17.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (- i \sqrt{3^{2} \cdot 3}) + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.18

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (- i (3 \sqrt{3})) + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.19

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (- 3 i \sqrt{3}) + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.20

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 (i \sqrt{3}) + {(i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.21

$i \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + i^{4} {\sqrt{3}}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.22

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.22.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + {(i^{2})}^{2} {\sqrt{3}}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.22.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + {(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.22.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + 1 {\sqrt{3}}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.23

${\sqrt{3}}^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.24

${\sqrt{3}}^{4}$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.24.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.24.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.24.3

$\frac{1}{2}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + 3^{\frac{4}{2}}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.24.4

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.24.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.24.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.24.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.24.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.24.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{1}}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.24.4.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + 3^{2}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.1.25

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 + 4 i \sqrt{3} - 18 - 12 i \sqrt{3} + 9}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.6.2.2.1.3.2.1

$1$ 에서 $18$ 을 뺍니다.

$x = \frac{4 i \sqrt{3} - 17 - 12 i \sqrt{3} + 9}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.2.2

$4 i \sqrt{3}$ 에서 $12 i \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 8 i \sqrt{3} - 17 + 9}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.2.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.6.2.2.1.3.2.3.1

$- 17$ 를 $9$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 8 i \sqrt{3} - 8}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.2.3.2

$- 8 i \sqrt{3}$ 와 $- 8$ 을 다시 정렬합니다.

$x = \frac{- 8 - 8 i \sqrt{3}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.2.4

$- 8 - 8 i \sqrt{3}$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.6.2.2.1.3.2.4.1

$- 8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{8 (- 1) - 8 i \sqrt{3}}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.2.4.2

$- 8 i \sqrt{3}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{8 (- 1) + 8 (- i \sqrt{3})}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.2.4.3

$8 (- 1) + 8 (- i \sqrt{3})$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{8 (- 1 - i \sqrt{3})}{16}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.2.4.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.6.2.2.1.3.2.4.4.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{8 (- 1 - i \sqrt{3})}{8 \cdot 2}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.2.4.4.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{8 (- 1 - i \sqrt{3})}{8 \cdot 2}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.2.4.4.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.2.5

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 (1) - i \sqrt{3}}{2}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.2.6

$- i \sqrt{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (1) - (i \sqrt{3})}{2}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.2.7

$- 1 (1) - (i \sqrt{3})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{3})}{2}$

단계 8.2.6.2.2.1.3.2.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

단계 8.2.7

$x^{\frac{1}{4}} = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $4$ 승합니다.

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{4}$

단계 8.2.7.2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.2.1.1

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.2.1.1.1

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{4}$

단계 8.2.7.2.1.1.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.2.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{4}$

단계 8.2.7.2.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{4}$

단계 8.2.7.2.1.1.2

간단히 합니다.

$x = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{4}$

단계 8.2.7.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.2.2.1

${(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.2.2.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.2.2.1.1.1

$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{4}}{2^{4}}$

단계 8.2.7.2.2.1.1.2

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$x = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.2

이항정리 이용

$x = \frac{1^{4} + 4 \cdot 1^{3} (- i \sqrt{3}) + 6 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.2.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \frac{1 + 4 \cdot 1^{3} (- i \sqrt{3}) + 6 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \frac{1 + 4 \cdot 1 (- i \sqrt{3}) + 6 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.3

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 + 4 (- i \sqrt{3}) + 6 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.4

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - 4 (i \sqrt{3}) + 6 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.5

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.6

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 {(- i \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.7.1

$- i \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 ({(- i)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.7.2

$- i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 ({(- 1)}^{2} i^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.8

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 (1 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.9

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 (i^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.10

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 {\sqrt{3}}^{2}) + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.11

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.11.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.11.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.11.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}) + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.11.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.11.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}) + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.11.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 \cdot 3^{1}) + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.11.5

지수값을 계산합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 (- 1 \cdot 3) + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.12

$6 (- 1 \cdot 3)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.12.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} + 6 \cdot - 3 + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.12.2

$6$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.13

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 {(- i \sqrt{3})}^{3} + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.14

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.14.1

$- i \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 ({(- i)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.14.2

$- i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 ({(- 1)}^{3} i^{3} {\sqrt{3}}^{3}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.15

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (- i^{3} {\sqrt{3}}^{3}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.16

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (- (i^{2} \cdot i) {\sqrt{3}}^{3}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.17

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (- (- 1 \cdot i) {\sqrt{3}}^{3}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.18

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (- - i {\sqrt{3}}^{3}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.19

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (1 i {\sqrt{3}}^{3}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.20

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (i {\sqrt{3}}^{3}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.21

${\sqrt{3}}^{3}$ 을 $\sqrt{3^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (i \sqrt{3^{3}}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.22

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (i \sqrt{27}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.23

$27$ 을 $3^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.23.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (i \sqrt{9 (3)}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.23.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (i \sqrt{3^{2} \cdot 3}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.24

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (i (3 \sqrt{3})) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.25

$i$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 4 (3 \cdot i \sqrt{3}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.26

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 (i \sqrt{3}) + {(- i \sqrt{3})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.27

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.27.1

$- i \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + {(- i)}^{4} {\sqrt{3}}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.27.2

$- i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + {(- 1)}^{4} i^{4} {\sqrt{3}}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.28

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + 1 i^{4} {\sqrt{3}}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.29

$i^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + i^{4} {\sqrt{3}}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.30

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.30.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + {(i^{2})}^{2} {\sqrt{3}}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.30.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + {(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.30.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + 1 {\sqrt{3}}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.31

${\sqrt{3}}^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.32

${\sqrt{3}}^{4}$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.32.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.32.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.32.3

$\frac{1}{2}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + 3^{\frac{4}{2}}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.32.4

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.32.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.32.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.32.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.32.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.32.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{1}}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.32.4.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + 3^{2}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.1.33

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 - 4 i \sqrt{3} - 18 + 12 i \sqrt{3} + 9}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.2.2.1.3.2.1

$1$ 에서 $18$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 4 i \sqrt{3} - 17 + 12 i \sqrt{3} + 9}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.2.2

$- 4 i \sqrt{3}$ 를 $12 i \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$x = \frac{8 i \sqrt{3} - 17 + 9}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.2.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.2.2.1.3.2.3.1

$- 17$ 를 $9$ 에 더합니다.

$x = \frac{8 i \sqrt{3} - 8}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.2.3.2

$8 i \sqrt{3}$ 와 $- 8$ 을 다시 정렬합니다.

$x = \frac{- 8 + 8 i \sqrt{3}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.2.4

$- 8 + 8 i \sqrt{3}$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.2.2.1.3.2.4.1

$- 8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{8 \cdot - 1 + 8 i \sqrt{3}}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.2.4.2

$8 i \sqrt{3}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{8 \cdot - 1 + 8 (i \sqrt{3})}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.2.4.3

$8 \cdot - 1 + 8 (i \sqrt{3})$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{8 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{16}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.2.4.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.2.2.1.3.2.4.4.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{8 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{8 (2)}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.2.4.4.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{8 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{8 \cdot 2}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.2.4.4.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.2.5

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 (1) + i \sqrt{3}}{2}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.2.6

$i \sqrt{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (1) - (- i \sqrt{3})}{2}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.2.7

$- 1 (1) - (- i \sqrt{3})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{3})}{2}$

단계 8.2.7.2.2.1.3.2.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

단계 8.2.8

모든 해를 나열합니다.

$x = 1, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

단계 9

$x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{3}{2}} + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{3}{2}} + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{3}{2}} + 1 = 0$

단계 9.2

$x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{3}{2}} + 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

각 항에 포함된 공통인수 $x^{\frac{3}{4}}$ 를 찾습니다.

$x^{\frac{3}{4}} {(x^{\frac{3}{4}})}^{2} + 1$

단계 9.2.2

$x^{\frac{3}{4}}$ 에 $u$ 를 대입합니다.

$(u) {(u)}^{2} + 1 = 0$

단계 9.2.3

$u$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.3.1

지수를 더하여 $u$ 에 ${(u)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.3.1.1

$u$ 에 ${(u)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.3.1.1.1

$u$ 를 $1$ 승 합니다.

$u^{1} {(u)}^{2} + 1 = 0$

단계 9.2.3.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$u^{1 + 2} + 1 = 0$

단계 9.2.3.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$u^{3} + 1 = 0$

단계 9.2.3.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$u^{3} = - 1$

단계 9.2.3.3

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$u^{3} + 1 = 0$

단계 9.2.3.4

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.3.4.1

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$u^{3} + 1^{3} = 0$

단계 9.2.3.4.2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = u$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$(u + 1) (u^{2} - u \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

단계 9.2.3.4.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.3.4.3.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(u + 1) (u^{2} - u + 1^{2}) = 0$

단계 9.2.3.4.3.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$(u + 1) (u^{2} - u + 1) = 0$

단계 9.2.3.5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$u + 1 = 0$

$u^{2} - u + 1 = 0$

단계 9.2.3.6

$u + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $u$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.3.6.1

$u + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$u + 1 = 0$

단계 9.2.3.6.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$u = - 1$

단계 9.2.3.7

$u^{2} - u + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $u$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.3.7.1

$u^{2} - u + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$u^{2} - u + 1 = 0$

단계 9.2.3.7.2

$u^{2} - u + 1 = 0$ 을 $u$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.3.7.2.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 9.2.3.7.2.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 1$ , $c = 1$ 을 대입하여 $u$ 를 구합니다.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.3.7.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.3.7.2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.3.7.2.3.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.3.7.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.3.7.2.3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.3.7.2.3.1.2.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.3.7.2.3.1.3

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.3.7.2.3.1.4

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.3.7.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (3)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.3.7.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$u = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2.3.7.2.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

단계 9.2.3.7.2.4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$u = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

단계 9.2.3.8

$(u + 1) (u^{2} - u + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$u = - 1, \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

단계 9.2.4

$u$ 에 $x$ 를 대입합니다.

$x^{\frac{3}{4}} = - 1, \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

단계 9.2.5

$x^{\frac{3}{4}} = - 1$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.5.1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{4}{3}$ 승합니다.

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = {(- 1)}^{\frac{4}{3}}$

단계 9.2.5.2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.5.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.5.2.1.1

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.5.2.1.1.1

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.5.2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(- 1)}^{\frac{4}{3}}$

단계 9.2.5.2.1.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.5.2.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(- 1)}^{\frac{4}{3}}$

단계 9.2.5.2.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 1)}^{\frac{4}{3}}$

단계 9.2.5.2.1.1.1.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.5.2.1.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 1)}^{\frac{4}{3}}$

단계 9.2.5.2.1.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = {(- 1)}^{\frac{4}{3}}$

단계 9.2.5.2.1.1.2

간단히 합니다.

$x = {(- 1)}^{\frac{4}{3}}$

단계 9.2.5.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.5.2.2.1

${(- 1)}^{\frac{4}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.5.2.2.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.5.2.2.1.1.1

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = {({(- 1)}^{3})}^{\frac{4}{3}}$

단계 9.2.5.2.2.1.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})}$

단계 9.2.5.2.2.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.5.2.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x = {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})}$

단계 9.2.5.2.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x = {(- 1)}^{4}$

단계 9.2.5.2.2.1.3

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$x = 1$

단계 9.2.6

$x^{\frac{3}{4}} = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.6.1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{4}{3}$ 승합니다.

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

단계 9.2.6.2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.6.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.6.2.1.1

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.6.2.1.1.1

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.6.2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

단계 9.2.6.2.1.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.6.2.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

단계 9.2.6.2.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

단계 9.2.6.2.1.1.1.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.6.2.1.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

단계 9.2.6.2.1.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

단계 9.2.6.2.1.1.2

간단히 합니다.

$x = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

단계 9.2.6.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.6.2.2.1

$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{4}{3}}}$

단계 9.2.7

$x^{\frac{3}{4}} = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.7.1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{4}{3}$ 승합니다.

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

단계 9.2.7.2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.7.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.7.2.1.1

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.7.2.1.1.1

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.7.2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

단계 9.2.7.2.1.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.7.2.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

단계 9.2.7.2.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

단계 9.2.7.2.1.1.1.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.7.2.1.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

단계 9.2.7.2.1.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

단계 9.2.7.2.1.1.2

간단히 합니다.

$x = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{\frac{4}{3}}$

단계 9.2.7.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.7.2.2.1

$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{4}{3}}}$

단계 9.2.8

모든 해를 나열합니다.

$x = 1, \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{4}{3}}}, \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{4}{3}}}$

단계 10

$x^{\frac{3}{4}} (1 - x^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{3}{2}} + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 1, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{4}{3}}}, \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{4}{3}}}$