대수 예제

$\frac{x + 4}{x^{2} + 2} \div \frac{x^{2} - 2}{x - 8}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{x + 4}{x^{2} + 2} \cdot \frac{x - 8}{x^{2} - 2}$

단계 2

$\frac{x + 4}{x^{2} + 2}$ 에 $\frac{x - 8}{x^{2} - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 4) (x - 8)}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 4) (x - 8)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (x - 8) + 4 (x - 8)}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 8 + 4 (x - 8)}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 8 + 4 x + 4 \cdot - 8}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

단계 4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 8 + 4 x + 4 \cdot - 8}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

단계 4.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 8$ 이동하기

$\frac{x^{2} - 8 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 8}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

단계 4.1.3

$4$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 8 x + 4 x - 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

단계 4.2

$- 8 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2} - 4 x - 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

단계 5

분수 $\frac{x^{2} - 4 x - 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{x^{2} - 4 x}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} + \frac{- 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

단계 6

분수 $\frac{x^{2} - 4 x}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{x^{2}}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} + \frac{- 4 x}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} + \frac{- 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

단계 7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{x^{2}}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} - \frac{4 x}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} + \frac{- 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

단계 8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{x^{2}}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} - \frac{4 x}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} - \frac{32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$