대수 예제

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}}}{\sqrt[5]{j^{4}}}$

단계 1

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}}}{\sqrt[5]{j^{4}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}}}{\sqrt[5]{j^{4}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}}}{\sqrt[5]{j^{4}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{\sqrt[5]{j^{4}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}$

단계 2.2

$\sqrt[5]{j^{4}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{1} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}$

단계 2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{1 + 4}}$

단계 2.4

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{5}}$

단계 2.5

${\sqrt[5]{j^{4}}}^{5}$ 을 $j^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{j^{4}}$ 을(를) $j^{\frac{4}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{(j^{\frac{4}{5}})}^{5}}$

단계 2.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{4}{5} \cdot 5}}$

단계 2.5.3

$\frac{4}{5}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{4 \cdot 5}{5}}}$

단계 2.5.4

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{20}{5}}}$

단계 2.5.5

$20$ 및 $5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.5.1

$20$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{5 \cdot 4}{5}}}$

단계 2.5.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.5.2.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{5 \cdot 4}{5 (1)}}}$

단계 2.5.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 1}}}$

단계 2.5.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{4}{1}}}$

단계 2.5.5.2.4

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{4}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}$ 을 $\sqrt[5]{{(j^{4})}^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{{(j^{4})}^{4}}}{j^{4}}$

단계 3.2

${(j^{4})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{j^{4 \cdot 4}}}{j^{4}}$

단계 3.2.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{j^{16}}}{j^{4}}$

단계 3.3

$j^{16}$ 을 ${(j^{3})}^{5} j$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$j^{15}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{j^{15} j}}{j^{4}}$

단계 3.3.2

$j^{15}$ 을 ${(j^{3})}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{{(j^{3})}^{5} j}}{j^{4}}$

단계 3.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} j^{3} \sqrt[5]{j}}{j^{4}}$

단계 3.5

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$30$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[6]{j^{5}}$ 을(를) $j^{\frac{5}{6}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{j^{3} (j^{\frac{5}{6}} \sqrt[5]{j})}{j^{4}}$

단계 3.5.1.2

$j^{\frac{5}{6}}$ 을 $j^{\frac{25}{30}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{j^{3} (j^{\frac{25}{30}} \sqrt[5]{j})}{j^{4}}$

단계 3.5.1.3

$j^{\frac{25}{30}}$ 을 $\sqrt[30]{j^{25}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} \sqrt[5]{j})}{j^{4}}$

단계 3.5.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{j}$ 을(를) $j^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} j^{\frac{1}{5}})}{j^{4}}$

단계 3.5.1.5

$j^{\frac{1}{5}}$ 을 $j^{\frac{6}{30}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} j^{\frac{6}{30}})}{j^{4}}$

단계 3.5.1.6

$j^{\frac{6}{30}}$ 을 $\sqrt[30]{j^{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} \sqrt[30]{j^{6}})}{j^{4}}$

단계 3.5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{25} j^{6}}}{j^{4}}$

단계 3.5.3

지수를 더하여 $j^{25}$ 에 $j^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{25 + 6}}}{j^{4}}$

단계 3.5.3.2

$25$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{31}}}{j^{4}}$

단계 3.6

$j^{30}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{30} j}}{j^{4}}$

단계 3.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{j^{3} (| j | \sqrt[30]{j})}{j^{4}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{4}}$

단계 4.2

${\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}$ 을 $\sqrt[5]{{(j^{4})}^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{{(j^{4})}^{4}}}{j^{4}}$

단계 4.3

${(j^{4})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{j^{4 \cdot 4}}}{j^{4}}$

단계 4.3.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{j^{16}}}{j^{4}}$

단계 4.4

$j^{16}$ 을 ${(j^{3})}^{5} j$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$j^{15}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{j^{15} j}}{j^{4}}$

단계 4.4.2

$j^{15}$ 을 ${(j^{3})}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{{(j^{3})}^{5} j}}{j^{4}}$

단계 4.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} j^{3} \sqrt[5]{j}}{j^{4}}$

단계 4.6

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$30$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[6]{j^{5}}$ 을(를) $j^{\frac{5}{6}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{j^{3} (j^{\frac{5}{6}} \sqrt[5]{j})}{j^{4}}$

단계 4.6.1.2

$j^{\frac{5}{6}}$ 을 $j^{\frac{25}{30}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{j^{3} (j^{\frac{25}{30}} \sqrt[5]{j})}{j^{4}}$

단계 4.6.1.3

$j^{\frac{25}{30}}$ 을 $\sqrt[30]{j^{25}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} \sqrt[5]{j})}{j^{4}}$

단계 4.6.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{j}$ 을(를) $j^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} j^{\frac{1}{5}})}{j^{4}}$

단계 4.6.1.5

$j^{\frac{1}{5}}$ 을 $j^{\frac{6}{30}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} j^{\frac{6}{30}})}{j^{4}}$

단계 4.6.1.6

$j^{\frac{6}{30}}$ 을 $\sqrt[30]{j^{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} \sqrt[30]{j^{6}})}{j^{4}}$

단계 4.6.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{25} j^{6}}}{j^{4}}$

단계 4.6.3

지수를 더하여 $j^{25}$ 에 $j^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{25 + 6}}}{j^{4}}$

단계 4.6.3.2

$25$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{31}}}{j^{4}}$

단계 4.7

$j^{30}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{30} j}}{j^{4}}$

단계 4.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{j^{3} (| j | \sqrt[30]{j})}{j^{4}}$

단계 4.9

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{j^{3} | j | \sqrt[30]{j}}{j^{4}}$

단계 5

$j^{3}$ 및 $j^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$j^{3} | j | \sqrt[30]{j}$ 에서 $j^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{j^{3} (| j | \sqrt[30]{j})}{j^{4}}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$j^{4}$ 에서 $j^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{j^{3} (| j | \sqrt[30]{j})}{j^{3} j}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{j^{3} (| j | \sqrt[30]{j})}{j^{3} j}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{| j | \sqrt[30]{j}}{j}$