대수 예제

$\frac{2^{- 2} + 5^{- 1}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{2^{2}} + 5^{- 1}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

단계 1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{1}{4} + 5^{- 1}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

단계 1.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{5}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

단계 1.4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

단계 1.5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

단계 1.6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

단계 1.6.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5}{20} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

단계 1.6.3

$\frac{1}{5}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5}{20} + \frac{4}{5 \cdot 4}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

단계 1.6.4

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5}{20} + \frac{4}{20}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

단계 1.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{5 + 4}{20}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

단계 1.8

$5$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{9}{20}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{1}{4} - 5^{- 1}}$

단계 2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{1}{4} - \frac{1}{5}}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}}$

단계 2.4

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

단계 2.5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{5}{4 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

단계 2.5.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{5}{20} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

단계 2.5.3

$\frac{1}{5}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{5}{20} - \frac{4}{5 \cdot 4}}$

단계 2.5.4

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{5}{20} - \frac{4}{20}}$

단계 2.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{5 - 4}{20}}$

단계 2.7

$5$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{1}{20}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{9}{20} \cdot 20$

단계 4

$20$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9}{20} \cdot 20$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$9$