대수 예제

$(3 x - y) (6 x^{2} + 5 x y - 7 y^{2})$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(3 x - y) (6 x^{2} + 5 x y - 7 y^{2})$ 를 전개합니다.

$3 x (6 x^{2}) + 3 x (5 x y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \cdot 6 x \cdot x^{2} + 3 x (5 x y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

단계 2.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 \cdot 6 (x^{2} x) + 3 x (5 x y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

단계 2.2.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 \cdot 6 (x^{2} x^{1}) + 3 x (5 x y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

단계 2.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 \cdot 6 x^{2 + 1} + 3 x (5 x y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

단계 2.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 \cdot 6 x^{3} + 3 x (5 x y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

단계 2.3

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$18 x^{3} + 3 x (5 x y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

단계 2.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$18 x^{3} + 3 (x \cdot x) (5 y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

단계 2.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$18 x^{3} + 3 x^{2} (5 y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

단계 2.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$18 x^{3} + 3 \cdot 5 x^{2} y + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

단계 2.6

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$18 x^{3} + 15 x^{2} y + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

단계 2.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$18 x^{3} + 15 x^{2} y + 3 \cdot - 7 x y^{2} - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

단계 2.8

$3$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

단계 2.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 1 \cdot 6 y x^{2} - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

단계 2.10

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

단계 2.11

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 2.11.1

$y$ 를 옮깁니다.

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - (y \cdot y) (5 x) - y (- 7 y^{2})$

단계 2.11.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - y^{2} (5 x) - y (- 7 y^{2})$

단계 2.12

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - 1 \cdot 5 y^{2} x - y (- 7 y^{2})$

단계 2.13

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - 5 y^{2} x - y (- 7 y^{2})$

단계 2.14

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - 5 y^{2} x - 1 \cdot - 7 y \cdot y^{2}$

단계 2.15

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.15.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - 5 y^{2} x - 1 \cdot - 7 (y^{2} y)$

단계 2.15.2

$y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.15.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - 5 y^{2} x - 1 \cdot - 7 (y^{2} y^{1})$

단계 2.15.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - 5 y^{2} x - 1 \cdot - 7 y^{2 + 1}$

단계 2.15.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - 5 y^{2} x - 1 \cdot - 7 y^{3}$

단계 2.16

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - 5 y^{2} x + 7 y^{3}$

단계 3

$15 x^{2} y$ 에서 $6 y x^{2}$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y$ 를 옮깁니다.

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 6 x^{2} y - 21 x y^{2} - 5 y^{2} x + 7 y^{3}$

단계 3.2

$15 x^{2} y$ 에서 $6 x^{2} y$ 을 뺍니다.

$18 x^{3} + 9 x^{2} y - 21 x y^{2} - 5 y^{2} x + 7 y^{3}$

단계 4

$- 21 x y^{2}$ 에서 $5 y^{2} x$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$18 x^{3} + 9 x^{2} y - 21 x y^{2} - 5 x y^{2} + 7 y^{3}$

단계 4.2

$- 21 x y^{2}$ 에서 $5 x y^{2}$ 을 뺍니다.

$18 x^{3} + 9 x^{2} y - 26 x y^{2} + 7 y^{3}$