대수 예제

$x \sqrt{72 x^{3}} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$72 x^{3}$ 을 ${(6 x)}^{2} \cdot (2 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$72$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$x \sqrt{36 (2) x^{3}} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

단계 1.1.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x \sqrt{6^{2} \cdot 2 x^{3}} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

단계 1.1.3

$x^{2}$ 로 인수분해합니다.

$x \sqrt{6^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

단계 1.1.4

$2$ 를 옮깁니다.

$x \sqrt{6^{2} x^{2} \cdot 2 x} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

단계 1.1.5

$6^{2} x^{2}$ 을 ${(6 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x \sqrt{{(6 x)}^{2} \cdot 2 x} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

단계 1.1.6

괄호를 표시합니다.

$x \sqrt{{(6 x)}^{2} \cdot (2 x)} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x (6 x \sqrt{2 x}) - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

단계 1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$6 x (x \sqrt{2 x}) - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

단계 1.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$6 (x \cdot x) \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

단계 1.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

단계 1.5

$8 x^{5}$ 을 ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4 (2) x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

단계 1.5.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

단계 1.5.3

$x^{4}$ 로 인수분해합니다.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{4} x)} + x \sqrt{2 x^{3}}$

단계 1.5.4

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)} + x \sqrt{2 x^{3}}$

단계 1.5.5

$2$ 를 옮깁니다.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} + x \sqrt{2 x^{3}}$

단계 1.5.6

$2^{2} {(x^{2})}^{2}$ 을 ${(2 x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2 x} + x \sqrt{2 x^{3}}$

단계 1.5.7

괄호를 표시합니다.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} + x \sqrt{2 x^{3}}$

단계 1.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 (2 x^{2} \sqrt{2 x}) + x \sqrt{2 x^{3}}$

단계 1.7

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 (x^{2} \sqrt{2 x}) + x \sqrt{2 x^{3}}$

단계 1.8

$2 x^{3}$ 을 $x^{2} \cdot (2 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$x^{2}$ 로 인수분해합니다.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{2 (x^{2} x)}$

단계 1.8.2

$2$ 와 $x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{x^{2} \cdot 2 x}$

단계 1.8.3

괄호를 표시합니다.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{x^{2} \cdot (2 x)}$

단계 1.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x (x \sqrt{2 x})$

단계 1.10

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$x$ 를 옮깁니다.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x \cdot x \sqrt{2 x}$

단계 1.10.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x}$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 x^{2} \sqrt{2 x}$ 에서 $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ 을 뺍니다.

$0 + x^{2} \sqrt{2 x}$

단계 2.2

$0$ 를 $x^{2} \sqrt{2 x}$ 에 더합니다.

$x^{2} \sqrt{2 x}$