대수 예제

$y + 1 = - 2 x^{2} + 4$ $2 x - y = 5$

단계 1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$y = - 2 x^{2} + 4 - 1$

$2 x - y = 5$

단계 1.2

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$y = - 2 x^{2} + 3$

$2 x - y = 5$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$2 x - y = 5$

단계 2

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 2 x^{2} + 3$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x - y = 5$ 의 $y$ 를 모두 $- 2 x^{2} + 3$ 로 바꿉니다.

$2 x - (- 2 x^{2} + 3) = 5$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x - (- 2 x^{2}) - 1 \cdot 3 = 5$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 2.2.1.2

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 x + 2 x^{2} - 1 \cdot 3 = 5$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 2.2.1.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 x + 2 x^{2} - 3 = 5$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$2 x + 2 x^{2} - 3 = 5$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$2 x + 2 x^{2} - 3 = 5$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$2 x + 2 x^{2} - 3 = 5$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3

$2 x + 2 x^{2} - 3 = 5$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$2 x + 2 x^{2} - 3 - 5 = 0$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.2

$- 3$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$2 x + 2 x^{2} - 8 = 0$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2 x + 2 x^{2} - 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x) + 2 x^{2} - 8 = 0$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.3.1.2

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x) + 2 (x^{2}) - 8 = 0$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.3.1.3

$- 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x) + 2 x^{2} + 2 \cdot - 4 = 0$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.3.1.4

$2 (x) + 2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x + x^{2}) + 2 \cdot - 4 = 0$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.3.1.5

$2 (x + x^{2}) + 2 \cdot - 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x + x^{2} - 4) = 0$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$2 (x + x^{2} - 4) = 0$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.3.2

항을 다시 정렬합니다.

$2 (x^{2} + x - 4) = 0$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$2 (x^{2} + x - 4) = 0$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.4

$2 (x^{2} + x - 4) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$2 (x^{2} + x - 4) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (x^{2} + x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x^{2} + x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.4.2.1.2

$x^{2} + x - 4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + x - 4 = \frac{0}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x^{2} + x - 4 = \frac{0}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x^{2} + x - 4 = \frac{0}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{2} + x - 4 = 0$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x^{2} + x - 4 = 0$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x^{2} + x - 4 = 0$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.6

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 1$ , $c = - 4$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.7.1.2.2

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.7.1.3

$1$ 를 $16$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.8

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.8.1.2.2

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.8.1.3

$1$ 를 $16$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.8.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.8.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.8.4

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.8.5

$\sqrt{17}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{17})}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.8.6

$- 1 (1) - 1 (- \sqrt{17})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{17})}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.8.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.9

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.9.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.9.1.2.2

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.9.1.3

$1$ 를 $16$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.9.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.9.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.9.4

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.9.5

$- \sqrt{17}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{17})}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.9.6

$- 1 (1) - (\sqrt{17})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{17})}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.9.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 3.10

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = - 2 x^{2} + 3$ 의 $x$ 를 모두 $- \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$ 로 바꿉니다.

$y = - 2 {(- \frac{1 - \sqrt{17}}{2})}^{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 2 {(- \frac{1 - \sqrt{17}}{2})}^{2} + 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1.1

$- \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - 2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1 - \sqrt{17}}{2})}^{2}) + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.1.2

$\frac{1 - \sqrt{17}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(1 - \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}})) + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(1 - \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}})) + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 2 (1 (\frac{{(1 - \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}})) + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.3

$\frac{{(1 - \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - 2 \frac{{(1 - \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 2 \frac{{(1 - \sqrt{17})}^{2}}{4} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.5.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = 2 (- 1) (\frac{{(1 - \sqrt{17})}^{2}}{4}) + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.5.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = 2 \cdot (- 1 \frac{{(1 - \sqrt{17})}^{2}}{2 \cdot 2}) + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.5.3

공약수로 약분합니다.

$y = 2 \cdot (- 1 \frac{{(1 - \sqrt{17})}^{2}}{2 \cdot 2}) + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.5.4

수식을 다시 씁니다.

$y = - 1 \frac{{(1 - \sqrt{17})}^{2}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 \frac{{(1 - \sqrt{17})}^{2}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.6

${(1 - \sqrt{17})}^{2}$ 을 $(1 - \sqrt{17}) (1 - \sqrt{17})$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - 1 \frac{(1 - \sqrt{17}) (1 - \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.7

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - \sqrt{17}) (1 - \sqrt{17})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - 1 \frac{1 (1 - \sqrt{17}) - \sqrt{17} (1 - \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - 1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{17}) - \sqrt{17} (1 - \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - 1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{17}) - \sqrt{17} \cdot 1 - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{17}) - \sqrt{17} \cdot 1 - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.8.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - 1 \frac{1 + 1 (- \sqrt{17}) - \sqrt{17} \cdot 1 - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.8.1.2

$- \sqrt{17}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} \cdot 1 - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.8.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.8.1.4

$- \sqrt{17} (- \sqrt{17})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.8.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + 1 \sqrt{17} \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.8.1.4.2

$\sqrt{17}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + \sqrt{17} \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.8.1.4.3

$\sqrt{17}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + \sqrt{17} \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.8.1.4.4

$\sqrt{17}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + \sqrt{17} \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.8.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + {\sqrt{17}}^{1 + 1}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.8.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + {\sqrt{17}}^{2}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + {\sqrt{17}}^{2}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.8.1.5

${\sqrt{17}}^{2}$ 을 $17$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.8.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{17}$ 을(를) $17^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.8.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.8.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + 17^{\frac{2}{2}}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.8.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.8.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + 17^{\frac{2}{2}}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.8.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + 17}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + 17}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.8.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + 17}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + 17}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + 17}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.8.2

$1$ 를 $17$ 에 더합니다.

$y = - 1 \frac{18 - \sqrt{17} - \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.8.3

$- \sqrt{17}$ 에서 $\sqrt{17}$ 을 뺍니다.

$y = - 1 \frac{18 - 2 \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 \frac{18 - 2 \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.9

$18 - 2 \sqrt{17}$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.9.1

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - 1 \frac{2 \cdot 9 - 2 \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.9.2

$- 2 \sqrt{17}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - 1 \frac{2 \cdot 9 + 2 (- \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.9.3

$2 (9) + 2 (- \sqrt{17})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - 1 \frac{2 (9 - \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.9.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.9.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - 1 \frac{2 (9 - \sqrt{17})}{2 (1)} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.9.4.2

공약수로 약분합니다.

$y = - 1 \frac{2 (9 - \sqrt{17})}{2 \cdot 1} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.9.4.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - 1 \frac{9 - \sqrt{17}}{1} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.9.4.4

$9 - \sqrt{17}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = - 1 (9 - \sqrt{17}) + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 (9 - \sqrt{17}) + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 (9 - \sqrt{17}) + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.10

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{17}) + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.11

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$y = - 9 - 1 (- \sqrt{17}) + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.12

$- 1 (- \sqrt{17})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.12.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - 9 + 1 \sqrt{17} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.1.12.2

$\sqrt{17}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - 9 + \sqrt{17} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 9 + \sqrt{17} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 9 + \sqrt{17} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 4.2.1.2

$- 9$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y = - 6 + \sqrt{17}$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 6 + \sqrt{17}$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 6 + \sqrt{17}$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 6 + \sqrt{17}$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

단계 5

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y = - 2 x^{2} + 3$ 의 $x$ 를 모두 $- \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$ 로 바꿉니다.

$y = - 2 {(- \frac{1 + \sqrt{17}}{2})}^{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 2 {(- \frac{1 + \sqrt{17}}{2})}^{2} + 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1.1

$- \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - 2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1 + \sqrt{17}}{2})}^{2}) + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.1.2

$\frac{1 + \sqrt{17}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(1 + \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}})) + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(1 + \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}})) + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 2 (1 (\frac{{(1 + \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}})) + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.3

$\frac{{(1 + \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - 2 \frac{{(1 + \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 2 \frac{{(1 + \sqrt{17})}^{2}}{4} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.5.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = 2 (- 1) (\frac{{(1 + \sqrt{17})}^{2}}{4}) + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.5.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = 2 \cdot (- 1 \frac{{(1 + \sqrt{17})}^{2}}{2 \cdot 2}) + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.5.3

공약수로 약분합니다.

$y = 2 \cdot (- 1 \frac{{(1 + \sqrt{17})}^{2}}{2 \cdot 2}) + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.5.4

수식을 다시 씁니다.

$y = - 1 \frac{{(1 + \sqrt{17})}^{2}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 \frac{{(1 + \sqrt{17})}^{2}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.6

${(1 + \sqrt{17})}^{2}$ 을 $(1 + \sqrt{17}) (1 + \sqrt{17})$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - 1 \frac{(1 + \sqrt{17}) (1 + \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.7

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + \sqrt{17}) (1 + \sqrt{17})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - 1 \frac{1 (1 + \sqrt{17}) + \sqrt{17} (1 + \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - 1 \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{17} + \sqrt{17} (1 + \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - 1 \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{17} + \sqrt{17} \cdot 1 + \sqrt{17} \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{17} + \sqrt{17} \cdot 1 + \sqrt{17} \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.8.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - 1 \frac{1 + 1 \sqrt{17} + \sqrt{17} \cdot 1 + \sqrt{17} \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.8.1.2

$\sqrt{17}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - 1 \frac{1 + \sqrt{17} + \sqrt{17} \cdot 1 + \sqrt{17} \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.8.1.3

$\sqrt{17}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - 1 \frac{1 + \sqrt{17} + \sqrt{17} + \sqrt{17} \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.8.1.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$y = - 1 \frac{1 + \sqrt{17} + \sqrt{17} + \sqrt{17 \cdot 17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.8.1.5

$17$ 에 $17$ 을 곱합니다.

$y = - 1 \frac{1 + \sqrt{17} + \sqrt{17} + \sqrt{289}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.8.1.6

$289$ 을 $17^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - 1 \frac{1 + \sqrt{17} + \sqrt{17} + \sqrt{17^{2}}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.8.1.7

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = - 1 \frac{1 + \sqrt{17} + \sqrt{17} + 17}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 \frac{1 + \sqrt{17} + \sqrt{17} + 17}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.8.2

$1$ 를 $17$ 에 더합니다.

$y = - 1 \frac{18 + \sqrt{17} + \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.8.3

$\sqrt{17}$ 를 $\sqrt{17}$ 에 더합니다.

$y = - 1 \frac{18 + 2 \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 \frac{18 + 2 \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.9

$18 + 2 \sqrt{17}$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.9.1

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - 1 \frac{2 \cdot 9 + 2 \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.9.2

$2 \sqrt{17}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - 1 \frac{2 \cdot 9 + 2 (\sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.9.3

$2 (9) + 2 (\sqrt{17})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - 1 \frac{2 (9 + \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.9.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.9.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - 1 \frac{2 (9 + \sqrt{17})}{2 (1)} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.9.4.2

공약수로 약분합니다.

$y = - 1 \frac{2 (9 + \sqrt{17})}{2 \cdot 1} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.9.4.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - 1 \frac{9 + \sqrt{17}}{1} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.9.4.4

$9 + \sqrt{17}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = - 1 (9 + \sqrt{17}) + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 (9 + \sqrt{17}) + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 (9 + \sqrt{17}) + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.10

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - 1 \cdot 9 - 1 \sqrt{17} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.11

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$y = - 9 - 1 \sqrt{17} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.1.12

$- 1 \sqrt{17}$ 을 $- \sqrt{17}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - 9 - \sqrt{17} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 9 - \sqrt{17} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 5.2.1.2

$- 9$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y = - 6 - \sqrt{17}$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 6 - \sqrt{17}$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 6 - \sqrt{17}$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 6 - \sqrt{17}$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

단계 6

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(- \frac{1 - \sqrt{17}}{2}, - 6 + \sqrt{17})$

$(- \frac{1 + \sqrt{17}}{2}, - 6 - \sqrt{17})$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(- \frac{1 - \sqrt{17}}{2}, - 6 + \sqrt{17}), (- \frac{1 + \sqrt{17}}{2}, - 6 - \sqrt{17})$

방정식 형태:

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}, y = - 6 + \sqrt{17}$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}, y = - 6 - \sqrt{17}$

단계 8