대수 예제

$121 a^{2} b^{3} - 169 b^{2} b^{3}$

단계 1

$121 a^{2} b^{3} - 169 b^{2} b^{3}$ 에서 $b^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$121 a^{2} b^{3}$ 에서 $b^{2}$ 를 인수분해합니다.

$b^{2} (121 a^{2} b) - 169 b^{2} b^{3}$

단계 1.2

$- 169 b^{2} b^{3}$ 에서 $b^{2}$ 를 인수분해합니다.

$b^{2} (121 a^{2} b) + b^{2} (- 169 b^{3})$

단계 1.3

$b^{2} (121 a^{2} b) + b^{2} (- 169 b^{3})$ 에서 $b^{2}$ 를 인수분해합니다.

$b^{2} (121 a^{2} b - 169 b^{3})$

단계 2

$121 a^{2} b - 169 b^{3}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$121 a^{2} b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$b^{2} (b (121 a^{2}) - 169 b^{3})$

단계 2.2

$- 169 b^{3}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$b^{2} (b (121 a^{2}) + b (- 169 b^{2}))$

단계 2.3

$b (121 a^{2}) + b (- 169 b^{2})$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$b^{2} (b (121 a^{2} - 169 b^{2}))$

단계 3

$121 a^{2}$ 을 ${(11 a)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$b^{2} (b ({(11 a)}^{2} - 169 b^{2}))$

단계 4

$169 b^{2}$ 을 ${(13 b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$b^{2} (b ({(11 a)}^{2} - {(13 b)}^{2}))$

단계 5

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 11 a$ 이고 $b = 13 b$ 입니다.

$b^{2} (b ((11 a + 13 b) (11 a - (13 b))))$

단계 6

인수분해합니다.

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단계 6.1

인수분해합니다.

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단계 6.1.1

$13$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$b^{2} (b ((11 a + 13 b) (11 a - 13 b)))$

단계 6.1.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$b^{2} (b (11 a + 13 b) (11 a - 13 b))$

단계 6.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$b^{2} b (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

단계 7

지수를 더하여 $b^{2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$b^{2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 7.1.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$b^{2} b^{1} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

단계 7.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$b^{2 + 1} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

단계 7.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$b^{3} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$