대수 예제

${(\frac{5 t^{- 3}}{t^{2}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{t^{- 2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{5 t^{- 3}}{t^{2}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $t^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{5}{t^{2} t^{3}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

단계 3

지수를 더하여 $t^{2}$ 에 $t^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{5}{t^{2 + 3}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

단계 3.2

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(\frac{5}{t^{5}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

단계 4

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{t^{5}}{5})}^{2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

단계 5

$\frac{t^{5}}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(t^{5})}^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

단계 6

조합합니다.

$\frac{{(t^{5})}^{2} \cdot 2}{5^{2} \frac{1}{t^{2}}}$

단계 7

${(t^{5})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{t^{5 \cdot 2} \cdot 2}{5^{2} \frac{1}{t^{2}}}$

단계 7.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{t^{10} \cdot 2}{5^{2} \frac{1}{t^{2}}}$

단계 8

$5^{2}$ 와 $\frac{1}{t^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{t^{10} \cdot 2}{\frac{5^{2}}{t^{2}}}$

단계 9

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{t^{10} \cdot 2}{\frac{25}{t^{2}}}$

단계 10

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$t^{10} \cdot 2 \frac{t^{2}}{25}$

단계 11

$t^{10}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 \cdot t^{10} \frac{t^{2}}{25}$

단계 12

$2 t^{10} \frac{t^{2}}{25}$ 을 곱합니다.

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단계 12.1

$2$ 와 $\frac{t^{2}}{25}$ 을 묶습니다.

$t^{10} \frac{2 t^{2}}{25}$

단계 12.2

$t^{10}$ 와 $\frac{2 t^{2}}{25}$ 을 묶습니다.

$\frac{t^{10} (2 t^{2})}{25}$

단계 12.3

지수를 더하여 $t^{10}$ 에 $t^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 12.3.1

$t^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{t^{2} t^{10} \cdot 2}{25}$

단계 12.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{t^{2 + 10} \cdot 2}{25}$

단계 12.3.3

$2$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\frac{t^{12} \cdot 2}{25}$

단계 13

$t^{12}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 t^{12}}{25}$