대수 예제

${(x \frac{2}{5} y \frac{4}{10})}^{- 5}$

단계 1

$x$ 와 $\frac{2}{5}$ 을 묶습니다.

${(\frac{x \cdot 2}{5} \cdot (y (\frac{4}{10})))}^{- 5}$

단계 2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

${(\frac{4}{10} \cdot \frac{x \cdot 2}{5} y)}^{- 5}$

단계 3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{4}{2 (5)} \cdot \frac{x \cdot 2}{5} y)}^{- 5}$

단계 3.2

$x \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{4}{2 (5)} \cdot \frac{2 \cdot x}{5} y)}^{- 5}$

단계 3.3

공약수로 약분합니다.

${(\frac{4}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot x}{5} y)}^{- 5}$

단계 3.4

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{4}{5} \cdot \frac{x}{5} y)}^{- 5}$

단계 4

$\frac{4}{5}$ 에 $\frac{x}{5}$ 을 곱합니다.

${(\frac{4 x}{5 \cdot 5} y)}^{- 5}$

단계 5

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

${(\frac{4 x}{25} y)}^{- 5}$

단계 6

$\frac{4 x}{25}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

${(\frac{4 x y}{25})}^{- 5}$

단계 7

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{25}{4 x y})}^{5}$

단계 8

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 8.1

$\frac{25}{4 x y}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{25^{5}}{{(4 x y)}^{5}}$

단계 8.2

$4 x y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{25^{5}}{{(4 x)}^{5} y^{5}}$

단계 8.3

$4 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{25^{5}}{4^{5} x^{5} y^{5}}$

단계 9

$25$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{9765625}{4^{5} x^{5} y^{5}}$

단계 10

$4$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{9765625}{1024 x^{5} y^{5}}$