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대수 예제
단계 1
을(를) 방정식으로 씁니다.
단계 2
변수를 서로 바꿉니다.
단계 3
단계 3.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 3.2
을 간단히 합니다.
단계 3.2.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.2.2
와 을 묶습니다.
단계 3.2.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.2.4
에 을 곱합니다.
단계 3.3
방정식의 양변에 을 곱합니다.
단계 3.4
좌변을 간단히 합니다.
단계 3.4.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.4.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.4.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 3.5
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 3.6
좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 승합니다.
단계 3.7
지수를 간단히 합니다.
단계 3.7.1
좌변을 간단히 합니다.
단계 3.7.1.1
을 간단히 합니다.
단계 3.7.1.1.1
의 지수를 곱합니다.
단계 3.7.1.1.1.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 3.7.1.1.1.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.7.1.1.1.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.7.1.1.1.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 3.7.1.1.2
간단히 합니다.
단계 3.7.2
우변을 간단히 합니다.
단계 3.7.2.1
을 간단히 합니다.
단계 3.7.2.1.1
이항정리 이용
단계 3.7.2.1.2
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.7.2.1.2.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.7.2.1.2.2
를 승 합니다.
단계 3.7.2.1.2.3
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.7.2.1.2.4
를 승 합니다.
단계 3.7.2.1.2.5
에 을 곱합니다.
단계 3.7.2.1.2.6
에 을 곱합니다.
단계 3.7.2.1.2.7
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.7.2.1.2.8
를 승 합니다.
단계 3.7.2.1.2.9
에 을 곱합니다.
단계 3.7.2.1.2.10
를 승 합니다.
단계 3.7.2.1.2.11
에 을 곱합니다.
단계 3.7.2.1.2.12
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.7.2.1.2.13
를 승 합니다.
단계 3.7.2.1.2.14
에 을 곱합니다.
단계 3.7.2.1.2.15
를 승 합니다.
단계 3.7.2.1.2.16
에 을 곱합니다.
단계 3.7.2.1.2.17
에 을 곱합니다.
단계 3.7.2.1.2.18
를 승 합니다.
단계 3.7.2.1.2.19
에 을 곱합니다.
단계 3.7.2.1.2.20
를 승 합니다.
단계 3.8
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
단계 3.8.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 3.8.2
를 에 더합니다.
단계 4
에 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.
단계 5
단계 5.1
역함수를 증명하려면 및 인지 확인합니다.
단계 5.2
의 값을 구합니다.
단계 5.2.1
합성함수식을 세웁니다.
단계 5.2.2
값을 에 대입하여 값을 계산합니다.
단계 5.2.3
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.3.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 5.2.3.2
와 을 묶습니다.
단계 5.2.3.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5.2.3.4
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.5
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.3.6
를 승 합니다.
단계 5.2.3.7
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.2.3.7.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.3.7.2
수식을 다시 씁니다.
단계 5.2.3.8
이항정리 이용
단계 5.2.3.9
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.3.9.1
의 지수를 곱합니다.
단계 5.2.3.9.1.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 5.2.3.9.1.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.2.3.9.1.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.3.9.1.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 5.2.3.9.2
간단히 합니다.
단계 5.2.3.9.3
의 지수를 곱합니다.
단계 5.2.3.9.3.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 5.2.3.9.3.2
와 을 묶습니다.
단계 5.2.3.9.4
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.9.5
의 지수를 곱합니다.
단계 5.2.3.9.5.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 5.2.3.9.5.2
와 을 묶습니다.
단계 5.2.3.9.6
를 승 합니다.
단계 5.2.3.9.7
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.9.8
의 지수를 곱합니다.
단계 5.2.3.9.8.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 5.2.3.9.8.2
와 을 묶습니다.
단계 5.2.3.9.9
를 승 합니다.
단계 5.2.3.9.10
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.9.11
를 승 합니다.
단계 5.2.3.9.12
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.9.13
를 승 합니다.
단계 5.2.3.10
를 에 더합니다.
단계 5.2.3.11
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 5.2.3.12
와 을 묶습니다.
단계 5.2.3.13
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5.2.3.14
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.15
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.3.16
를 승 합니다.
단계 5.2.3.17
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.2.3.17.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.3.17.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.3.17.3
수식을 다시 씁니다.
단계 5.2.3.18
이항정리 이용
단계 5.2.3.19
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.3.19.1
의 지수를 곱합니다.
단계 5.2.3.19.1.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 5.2.3.19.1.2
와 을 묶습니다.
단계 5.2.3.19.2
의 지수를 곱합니다.
단계 5.2.3.19.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 5.2.3.19.2.2
와 을 묶습니다.
단계 5.2.3.19.3
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.19.4
의 지수를 곱합니다.
단계 5.2.3.19.4.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 5.2.3.19.4.2
와 을 묶습니다.
단계 5.2.3.19.5
를 승 합니다.
단계 5.2.3.19.6
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.19.7
를 승 합니다.
단계 5.2.3.19.8
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.19.9
를 승 합니다.
단계 5.2.3.20
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.3.21
간단히 합니다.
단계 5.2.3.21.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.21.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.21.3
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.21.4
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.22
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 5.2.3.23
와 을 묶습니다.
단계 5.2.3.24
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5.2.3.25
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.26
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.3.27
를 승 합니다.
단계 5.2.3.28
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.2.3.28.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.3.28.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.3.28.3
수식을 다시 씁니다.
단계 5.2.3.29
이항정리 이용
단계 5.2.3.30
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.3.30.1
의 지수를 곱합니다.
단계 5.2.3.30.1.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 5.2.3.30.1.2
와 을 묶습니다.
단계 5.2.3.30.2
의 지수를 곱합니다.
단계 5.2.3.30.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 5.2.3.30.2.2
와 을 묶습니다.
단계 5.2.3.30.3
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.30.4
를 승 합니다.
단계 5.2.3.30.5
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.30.6
를 승 합니다.
단계 5.2.3.31
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.3.32
간단히 합니다.
단계 5.2.3.32.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.32.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.32.3
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.33
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 5.2.3.34
와 을 묶습니다.
단계 5.2.3.35
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5.2.3.36
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.37
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.3.38
를 승 합니다.
단계 5.2.3.39
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.2.3.39.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.3.39.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.3.39.3
수식을 다시 씁니다.
단계 5.2.3.40
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.3.41
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 5.2.3.41.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.3.41.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.3.41.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.3.42
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
단계 5.2.3.42.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.3.42.1.1
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.42.1.1.1
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 5.2.3.42.1.1.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5.2.3.42.1.1.3
를 에 더합니다.
단계 5.2.3.42.1.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 5.2.3.42.1.3
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.42.2
를 에 더합니다.
단계 5.2.3.43
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.3.44
간단히 합니다.
단계 5.2.3.44.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.44.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.45
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 5.2.3.46
와 을 묶습니다.
단계 5.2.3.47
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5.2.3.48
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.49
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.2.3.49.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.3.49.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.3.49.3
수식을 다시 씁니다.
단계 5.2.3.50
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.3.51
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4
항을 더해 식을 간단히 합니다.
단계 5.2.4.1
의 반대 항을 묶습니다.
단계 5.2.4.1.1
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.4.1.2
를 에 더합니다.
단계 5.2.4.1.3
를 에 더합니다.
단계 5.2.4.1.4
를 에 더합니다.
단계 5.2.4.1.5
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.4.1.6
를 에 더합니다.
단계 5.2.4.1.7
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.4.1.8
를 에 더합니다.
단계 5.2.4.1.9
를 에 더합니다.
단계 5.2.4.1.10
를 에 더합니다.
단계 5.2.4.1.11
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.4.1.12
를 에 더합니다.
단계 5.2.4.2
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.4.3
의 반대 항을 묶습니다.
단계 5.2.4.3.1
를 에 더합니다.
단계 5.2.4.3.2
를 에 더합니다.
단계 5.2.4.4
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.4.5
를 에 더합니다.
단계 5.2.4.6
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.4.7
의 반대 항을 묶습니다.
단계 5.2.4.7.1
를 에 더합니다.
단계 5.2.4.7.2
를 에 더합니다.
단계 5.3
의 값을 구합니다.
단계 5.3.1
합성함수식을 세웁니다.
단계 5.3.2
값을 에 대입하여 값을 계산합니다.
단계 5.3.3
에서 을 뺍니다.
단계 5.3.4
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 5.3.5
와 을 묶습니다.
단계 5.3.6
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5.3.7
에 을 곱합니다.
단계 5.4
및 이므로, 은 의 역함수입니다.