대수 예제

$f (x) = \frac{1}{2} (\sqrt[3]{24 - 8 x}) + 1$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = \frac{1}{2} \cdot (\sqrt[3]{24 - 8 x}) + 1$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{24 - 8 x} + 1 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{24 - 8 x} + 1 = 0$

단계 1.2.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{24 - 8 x} = - 1$

단계 1.2.3

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 세제곱합니다.

${(\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{24 - 8 x})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

단계 1.2.4

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{24 - 8 x}$ 을(를) ${(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(\frac{1}{2} \cdot {(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

단계 1.2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1

${(\frac{1}{2} \cdot {(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.1

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ 와 ${(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{{(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3}}}{2})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

단계 1.2.4.2.1.1.2

$\frac{{(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3}}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{({(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{2^{3}} = {(- 1)}^{3}$

단계 1.2.4.2.1.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.2.1

${({(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.2.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = {(- 1)}^{3}$

단계 1.2.4.2.1.2.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{{(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = {(- 1)}^{3}$

단계 1.2.4.2.1.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(24 - 8 x)}^{1}}{2^{3}} = {(- 1)}^{3}$

단계 1.2.4.2.1.2.2

간단히 합니다.

$\frac{24 - 8 x}{2^{3}} = {(- 1)}^{3}$

단계 1.2.4.2.1.2.3

$24 - 8 x$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.2.3.1

$24$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (3) - 8 x}{2^{3}} = {(- 1)}^{3}$

단계 1.2.4.2.1.2.3.2

$- 8 x$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (3) + 8 (- x)}{2^{3}} = {(- 1)}^{3}$

단계 1.2.4.2.1.2.3.3

$8 (3) + 8 (- x)$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (3 - x)}{2^{3}} = {(- 1)}^{3}$

단계 1.2.4.2.1.3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.3.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{8 (3 - x)}{8} = {(- 1)}^{3}$

단계 1.2.4.2.1.3.2

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 (3 - x)}{8} = {(- 1)}^{3}$

단계 1.2.4.2.1.3.2.2

$3 - x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 - x = {(- 1)}^{3}$

단계 1.2.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.3.1

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$3 - x = - 1$

단계 1.2.5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- x = - 1 - 3$

단계 1.2.5.1.2

$- 1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- x = - 4$

단계 1.2.5.2

$- x = - 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1

$- x = - 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

단계 1.2.5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

단계 1.2.5.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 4}{- 1}$

단계 1.2.5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.3.1

$- 4$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 4$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(4, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = \frac{1}{2} \cdot (\sqrt[3]{24 - 8 \cdot 0}) + 1$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\sqrt[3]{24 - 8 \cdot 0}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{24 - 8 \cdot 0} + 1$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{1}{2} \cdot (\sqrt[3]{24 - 8 \cdot 0}) + 1$

단계 2.2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$- 8$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{24 + 0} + 1$

단계 2.2.3.2

$24$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{24} + 1$

단계 2.2.3.3

$24$ 을 $2^{3} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.3.1

$24$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{8 (3)} + 1$

단계 2.2.3.3.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3} + 1$

단계 2.2.3.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \sqrt[3]{3}) + 1$

단계 2.2.3.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.5.1

$2 \sqrt[3]{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (\sqrt[3]{3})) + 1$

단계 2.2.3.5.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \sqrt[3]{3}) + 1$

단계 2.2.3.5.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \sqrt[3]{3} + 1$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, \sqrt[3]{3} + 1)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(4, 0)$

y절편: $(0, \sqrt[3]{3} + 1)$

단계 4