대수 예제

$\sqrt{3 v} (2 \sqrt{15 v} - \sqrt{6})$

단계 1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{3 v} (2 \sqrt{15 v}) + \sqrt{3 v} (- \sqrt{6})$

단계 2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v} + \sqrt{3 v} (- \sqrt{6})$

단계 3

$\sqrt{3 v} (- \sqrt{6})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v} - \sqrt{3 v \cdot 6}$

단계 3.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v} - \sqrt{18 v}$

$2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v} - \sqrt{18 v}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 \sqrt{15 v (3 v)} - \sqrt{18 v}$

단계 4.1.2

$3$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$2 \sqrt{45 v \cdot v} - \sqrt{18 v}$

단계 4.1.3

$v$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \sqrt{45 (v^{1} v)} - \sqrt{18 v}$

단계 4.1.4

$v$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \sqrt{45 (v^{1} v^{1})} - \sqrt{18 v}$

단계 4.1.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \sqrt{45 v^{1 + 1}} - \sqrt{18 v}$

단계 4.1.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 \sqrt{45 v^{2}} - \sqrt{18 v}$

$2 \sqrt{45 v^{2}} - \sqrt{18 v}$

단계 4.2

$45 v^{2}$ 을 ${(3 v)}^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$45$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{9 (5) v^{2}} - \sqrt{18 v}$

단계 4.2.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 5 v^{2}} - \sqrt{18 v}$

단계 4.2.3

$5$ 를 옮깁니다.

$2 \sqrt{3^{2} v^{2} \cdot 5} - \sqrt{18 v}$

단계 4.2.4

$3^{2} v^{2}$ 을 ${(3 v)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{{(3 v)}^{2} \cdot 5} - \sqrt{18 v}$

$2 \sqrt{{(3 v)}^{2} \cdot 5} - \sqrt{18 v}$

단계 4.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 (| 3 v | \sqrt{5}) - \sqrt{18 v}$

단계 4.4

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$2 (3 | v | \sqrt{5}) - \sqrt{18 v}$

단계 4.5

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 (| v | \sqrt{5}) - \sqrt{18 v}$

단계 4.6

$18 v$ 을 $3^{2} \cdot (2 v)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$6 | v | \sqrt{5} - \sqrt{9 (2) v}$

단계 4.6.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 | v | \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot 2 v}$

단계 4.6.3

괄호를 표시합니다.

$6 | v | \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot (2 v)}$

$6 | v | \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot (2 v)}$

단계 4.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 | v | \sqrt{5} - (| 3 | \sqrt{2 v})$

단계 4.8

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $3$ 사이의 거리는 $3$ 입니다.

$6 | v | \sqrt{5} - (3 \sqrt{2 v})$

단계 4.9

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 | v | \sqrt{5} - 3 \sqrt{2 v}$

$6 | v | \sqrt{5} - 3 \sqrt{2 v}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$