대수 예제

$\frac{x^{2}}{1 - x} = 1 x \cdot 10^{- 8}$

단계 1

양변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{1 - x} = x \cdot 10^{- 8}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2}}{1 - x} = x \cdot \frac{1}{10^{8}}$

단계 1.3

$10$ 를 $8$ 승 합니다.

$\frac{x^{2}}{1 - x} = x \cdot \frac{1}{100000000}$

단계 1.4

$x$ 와 $\frac{1}{100000000}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{1 - x} = \frac{x}{100000000}$

단계 2

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$x^{2} \cdot 100000000 = (1 - x) x$

단계 3

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$(1 - x) x = x^{2} \cdot 100000000$

단계 3.2

$(1 - x) x$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (1 - x) x = x^{2} \cdot 100000000$

단계 3.2.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(1 - x) x = x^{2} \cdot 100000000$

단계 3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$1 x - x \cdot x = x^{2} \cdot 100000000$

단계 3.2.4

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - x \cdot x = x^{2} \cdot 100000000$

단계 3.2.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x - (x \cdot x) = x^{2} \cdot 100000000$

단계 3.2.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x - x^{2} = x^{2} \cdot 100000000$

단계 3.3

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $100000000$ 이동하기

$x - x^{2} = 100000000 x^{2}$

단계 3.4

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

방정식의 양변에서 $100000000 x^{2}$ 를 뺍니다.

$x - x^{2} - 100000000 x^{2} = 0$

단계 3.4.2

$- x^{2}$ 에서 $100000000 x^{2}$ 을 뺍니다.

$x - 100000001 x^{2} = 0$

단계 3.5

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$u = x$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$u - 100000001 u^{2} = 0$

단계 3.5.2

$u - 100000001 u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

$u$ 를 $1$ 승 합니다.

$u - 100000001 u^{2} = 0$

단계 3.5.2.2

$u^{1}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot 1 - 100000001 u^{2} = 0$

단계 3.5.2.3

$- 100000001 u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot 1 + u (- 100000001 u) = 0$

단계 3.5.2.4

$u \cdot 1 + u (- 100000001 u)$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u (1 - 100000001 u) = 0$

단계 3.5.3

$u$ 를 모두 $x$ 로 바꿉니다.

$x (1 - 100000001 x) = 0$

단계 3.6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$1 - 100000001 x = 0$

단계 3.7

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 3.8

$1 - 100000001 x$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

$1 - 100000001 x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$1 - 100000001 x = 0$

단계 3.8.2

$1 - 100000001 x = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- 100000001 x = - 1$

단계 3.8.2.2

$- 100000001 x = - 1$ 의 각 항을 $- 100000001$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.2.2.1

$- 100000001 x = - 1$ 의 각 항을 $- 100000001$ 로 나눕니다.

$\frac{- 100000001 x}{- 100000001} = \frac{- 1}{- 100000001}$

단계 3.8.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.2.2.2.1

$- 100000001$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 100000001 x}{- 100000001} = \frac{- 1}{- 100000001}$

단계 3.8.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 1}{- 100000001}$

단계 3.8.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.2.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = \frac{1}{100000001}$

단계 3.9

$x (1 - 100000001 x) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, \frac{1}{100000001}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 0, \frac{1}{100000001}$

소수 형태:

$x = 0, 9.9999999 \cdot 10^{- 9}$