대수 예제

$- 5 + 2 i$ , $- 5 i$

단계 1

$x = - 5 + 2 i$ 과 $x = - 5 i$ 는 이차방정식의 서로 다른 두 개의 실근이므로, $x - - 5 + 2 i$ 과 $x - (- 5 i)$ 는 이차방정식의 인수입니다.

$(x + 5 + 2 i) (x + 5 i) = 0$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x + 5 + 2 i) (x + 5 i)$ 를 전개합니다.

$x \cdot x + x (5 i) + 5 x + 5 (5 i) + 2 i x + 2 i (5 i) = 0$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x (5 i) + 5 x + 5 (5 i) + 2 i x + 2 i (5 i) = 0$

단계 3.2

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$x^{2} + 5 \cdot (x i) + 5 x + 5 (5 i) + 2 i x + 2 i (5 i) = 0$

단계 3.3

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x + 2 i (5 i) = 0$

단계 3.4

$2 i (5 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x + 10 i i = 0$

단계 3.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x + 10 (i i) = 0$

단계 3.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x + 10 (i i) = 0$

단계 3.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x + 10 i^{1 + 1} = 0$

단계 3.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x + 10 i^{2} = 0$

단계 3.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x + 10 \cdot - 1 = 0$

단계 3.6

$10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x - 10 = 0$

단계 4

$5 x i$ 를 $2 i x$ 에 더합니다.

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단계 4.1

$i$ 를 옮깁니다.

$x^{2} + 5 x i + 2 x i + 5 x + 25 i - 10 = 0$

단계 4.2

$5 x i$ 를 $2 x i$ 에 더합니다.

$x^{2} + 7 x i + 5 x + 25 i - 10 = 0$

단계 5

주어진 해 집합 ${- 5 + 2 i, - 5 i}$ 을 이용한 표준이차방정식은 $y = x^{2} + 7 x i + 5 x + 25 i - 10$ 입니다.

$y = x^{2} + 7 x i + 5 x + 25 i - 10$

단계 6