대수 예제

$| x + 1 | + | 2 x + 3 | = 5$

단계 1

방정식의 양변에서 $| x + 1 |$ 를 뺍니다.

$| 2 x + 3 | = 5 - | x + 1 |$

단계 2

$| x + 1 |$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 - | x + 1 | = | 2 x + 3 |$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$5 - | x + 1 | = | 2 x + 3 |$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$- | x + 1 | = | 2 x + 3 | - 5$

단계 2.3

$- | x + 1 | = | 2 x + 3 | - 5$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- | x + 1 | = | 2 x + 3 | - 5$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- | x + 1 |}{- 1} = \frac{| 2 x + 3 |}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{| x + 1 |}{1} = \frac{| 2 x + 3 |}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

단계 2.3.2.2

$| x + 1 |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| x + 1 | = \frac{| 2 x + 3 |}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1.1

$\frac{| 2 x + 3 |}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$| x + 1 | = - 1 \cdot | 2 x + 3 | + \frac{- 5}{- 1}$

단계 2.3.3.1.2

$- 1 \cdot | 2 x + 3 |$ 을 $- | 2 x + 3 |$ 로 바꿔 씁니다.

$| x + 1 | = - | 2 x + 3 | + \frac{- 5}{- 1}$

단계 2.3.3.1.3

$- 5$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$| x + 1 | = - | 2 x + 3 | + 5$

단계 3

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$x + 1 = \pm (- | 2 x + 3 | + 5)$

단계 4

해는 $\pm$ 의 양수와 음수 부분 모두입니다.

$x + 1 = - | 2 x + 3 | + 5$

$x + 1 = - (- | 2 x + 3 | + 5)$

단계 5

$x + 1 = - | 2 x + 3 | + 5$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$| 2 x + 3 |$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- | 2 x + 3 | + 5 = x + 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- | 2 x + 3 | + 5 = x + 1$

단계 5.1.2

$| 2 x + 3 |$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$- | 2 x + 3 | = x + 1 - 5$

단계 5.1.2.2

$1$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$- | 2 x + 3 | = x - 4$

단계 5.1.3

$- | 2 x + 3 | = x - 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.1

$- | 2 x + 3 | = x - 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- | 2 x + 3 |}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

단계 5.1.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{| 2 x + 3 |}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

단계 5.1.3.2.2

$| 2 x + 3 |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| 2 x + 3 | = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

단계 5.1.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.3.1.1

$\frac{x}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$| 2 x + 3 | = - 1 \cdot x + \frac{- 4}{- 1}$

단계 5.1.3.3.1.2

$- 1 \cdot x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$| 2 x + 3 | = - x + \frac{- 4}{- 1}$

단계 5.1.3.3.1.3

$- 4$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$| 2 x + 3 | = - x + 4$

단계 5.2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$2 x + 3 = \pm (- x + 4)$

단계 5.3

해는 $\pm$ 의 양수와 음수 부분 모두입니다.

$2 x + 3 = - x + 4$

$2 x + 3 = - (- x + 4)$

단계 5.4

$2 x + 3 = - x + 4$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.1

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$2 x + 3 + x = 4$

단계 5.4.1.2

$2 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$3 x + 3 = 4$

단계 5.4.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$3 x = 4 - 3$

단계 5.4.2.2

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$3 x = 1$

단계 5.4.3

$3 x = 1$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.3.1

$3 x = 1$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

단계 5.4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.3.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

단계 5.4.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1}{3}$

단계 5.5

$2 x + 3 = - (- x + 4)$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$- (- x + 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.1

다시 씁니다.

$2 x + 3 = 0 + 0 - (- x + 4)$

단계 5.5.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$2 x + 3 = - (- x + 4)$

단계 5.5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x + 3 = - - x - 1 \cdot 4$

단계 5.5.1.4

$- - x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 x + 3 = 1 x - 1 \cdot 4$

단계 5.5.1.4.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x + 3 = x - 1 \cdot 4$

단계 5.5.1.5

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$2 x + 3 = x - 4$

단계 5.5.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.2.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$2 x + 3 - x = - 4$

단계 5.5.2.2

$2 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$x + 3 = - 4$

단계 5.5.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - 4 - 3$

단계 5.5.3.2

$- 4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$x = - 7$

단계 5.6

해를 하나로 합합니다.

$x = \frac{1}{3}, - 7$

단계 6

$x + 1 = - (- | 2 x + 3 | + 5)$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$| 2 x + 3 |$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- (- | 2 x + 3 | + 5) = x + 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- (- | 2 x + 3 | + 5) = x + 1$

단계 6.1.2

$- (- | 2 x + 3 | + 5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- - | 2 x + 3 | - 1 \cdot 5 = x + 1$

단계 6.1.2.2

$- - | 2 x + 3 |$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 | 2 x + 3 | - 1 \cdot 5 = x + 1$

단계 6.1.2.2.2

$| 2 x + 3 |$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$| 2 x + 3 | - 1 \cdot 5 = x + 1$

단계 6.1.2.3

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$| 2 x + 3 | - 5 = x + 1$

단계 6.1.3

$| 2 x + 3 |$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.1

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$| 2 x + 3 | = x + 1 + 5$

단계 6.1.3.2

$1$ 를 $5$ 에 더합니다.

$| 2 x + 3 | = x + 6$

단계 6.2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$2 x + 3 = \pm (x + 6)$

단계 6.3

해는 $\pm$ 의 양수와 음수 부분 모두입니다.

$2 x + 3 = x + 6$

$2 x + 3 = - (x + 6)$

단계 6.4

$2 x + 3 = x + 6$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$2 x + 3 - x = 6$

단계 6.4.1.2

$2 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$x + 3 = 6$

단계 6.4.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = 6 - 3$

단계 6.4.2.2

$6$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$x = 3$

단계 6.5

$2 x + 3 = - (x + 6)$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$- (x + 6)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1.1

다시 씁니다.

$2 x + 3 = 0 + 0 - (x + 6)$

단계 6.5.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$2 x + 3 = - (x + 6)$

단계 6.5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x + 3 = - x - 1 \cdot 6$

단계 6.5.1.4

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$2 x + 3 = - x - 6$

단계 6.5.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.2.1

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$2 x + 3 + x = - 6$

단계 6.5.2.2

$2 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$3 x + 3 = - 6$

단계 6.5.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$3 x = - 6 - 3$

단계 6.5.3.2

$- 6$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$3 x = - 9$

단계 6.5.4

$3 x = - 9$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.4.1

$3 x = - 9$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

단계 6.5.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.4.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

단계 6.5.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 9}{3}$

단계 6.5.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.4.3.1

$- 9$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$x = - 3$

단계 6.6

해를 하나로 합합니다.

$x = 3, - 3$

단계 7

해를 하나로 합합니다.

$x = \frac{1}{3}, - 7, 3, - 3$

단계 8

$| x + 1 | + | 2 x + 3 | = 5$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = \frac{1}{3}, - 3$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1}{3}, - 3$

소수 형태:

$x = 0.\overline{3}, - 3$

단계 10