대수 예제

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) {(- a b)}^{- 1}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) \frac{1}{- a b}$

단계 2

$1$ 및 $- 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) \frac{- 1 (- 1)}{- a b}$

단계 2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) (- \frac{1}{a b})$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{3} b^{2} (- \frac{1}{a b}) - a^{2} b (- \frac{1}{a b}) + 2 b (- \frac{1}{a b})$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} - a^{2} b (- \frac{1}{a b}) + 2 b (- \frac{1}{a b})$

단계 4.2

$a b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- \frac{1}{a b}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} - a^{2} b \frac{- 1}{a b} + 2 b (- \frac{1}{a b})$

단계 4.2.2

$- a^{2} b$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a b (- a) \frac{- 1}{a b} + 2 b (- \frac{1}{a b})$

단계 4.2.3

공약수로 약분합니다.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a b (- a) \frac{- 1}{a b} + 2 b (- \frac{1}{a b})$

단계 4.2.4

수식을 다시 씁니다.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} - a \cdot - 1 + 2 b (- \frac{1}{a b})$

단계 4.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + 1 a + 2 b (- \frac{1}{a b})$

단계 4.4

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + 2 b (- \frac{1}{a b})$

단계 4.5

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$- \frac{1}{a b}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + 2 b \frac{- 1}{a b}$

단계 4.5.2

$2 b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + b \cdot 2 \frac{- 1}{a b}$

단계 4.5.3

$a b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + b \cdot 2 \frac{- 1}{b a}$

단계 4.5.4

공약수로 약분합니다.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + b \cdot 2 \frac{- 1}{b a}$

단계 4.5.5

수식을 다시 씁니다.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + 2 \frac{- 1}{a}$

단계 4.6

$2$ 와 $\frac{- 1}{a}$ 을 묶습니다.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + \frac{2 \cdot - 1}{a}$

단계 4.7

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + \frac{- 2}{a}$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$a b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- a^{3} b^{2}$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$a b (- a^{2} b) \frac{1}{a b} + a + \frac{- 2}{a}$

단계 5.1.2

공약수로 약분합니다.

$a b (- a^{2} b) \frac{1}{a b} + a + \frac{- 2}{a}$

단계 5.1.3

수식을 다시 씁니다.

$- a^{2} b + a + \frac{- 2}{a}$

단계 5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- a^{2} b + a - \frac{2}{a}$