대수 예제

$\frac{125^{\frac{2}{9}} \cdot 125^{\frac{1}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

단계 1

지수를 더하여 $125^{\frac{2}{9}}$ 에 $125^{\frac{1}{9}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{125^{\frac{2}{9} + \frac{1}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{125^{\frac{2 + 1}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{125^{\frac{3}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.4

$3$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{125^{\frac{3 (1)}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{125^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{125^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{125^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(5^{3})}^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

단계 2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{5^{3 (\frac{1}{3})}}{5^{\frac{1}{4}}}$

단계 2.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5^{3 (\frac{1}{3})}}{5^{\frac{1}{4}}}$

단계 2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5^{1}}{5^{\frac{1}{4}}}$

단계 2.4

지수값을 계산합니다.

$\frac{5}{5^{\frac{1}{4}}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $5^{\frac{1}{4}}$ 를 분자로 이동합니다.

$5 \cdot 5^{- \frac{1}{4}}$

단계 4

지수를 더하여 $5$ 에 $5^{- \frac{1}{4}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$5$ 에 $5^{- \frac{1}{4}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$5$ 를 $1$ 승 합니다.

$5^{1} \cdot 5^{- \frac{1}{4}}$

단계 4.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5^{1 - \frac{1}{4}}$

단계 4.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$5^{\frac{4}{4} - \frac{1}{4}}$

단계 4.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$5^{\frac{4 - 1}{4}}$

단계 4.4

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$5^{\frac{3}{4}}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$5^{\frac{3}{4}}$

소수 형태:

$3.34370152 \dots$