대수 예제

$\sqrt{24 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 1

$24 x$ 을 $2^{2} \cdot (6 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (6) x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 1.3

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot (6 x)} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| 2 | \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 4

$18 y$ 을 $3^{2} \cdot (2 y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{9 (2) y} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 4.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 4.3

괄호를 표시합니다.

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot (2 y)} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{6 x} \cdot (| 3 | \sqrt{2 y}) \cdot \sqrt{15 y}$

단계 6

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $3$ 사이의 거리는 $3$ 입니다.

$2 \sqrt{6 x} \cdot (3 \sqrt{2 y}) \cdot \sqrt{15 y}$

단계 7

$2 \sqrt{6 x} (3 \sqrt{2 y})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt{6 x} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 7.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$6 \sqrt{2 y (6 x)} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 7.3

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt{12 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 8

$12 y x$ 을 $2^{2} \cdot (3 y x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$6 \sqrt{4 (3) y x} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 8.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 3 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 8.3

괄호를 표시합니다.

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (y x)} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 8.4

괄호를 표시합니다.

$6 \sqrt{2^{2} \cdot (3 y x)} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 (| 2 | \sqrt{3 y x}) \cdot \sqrt{15 y}$

단계 10

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$6 (2 \sqrt{3 y x}) \cdot \sqrt{15 y}$

단계 11

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$12 \sqrt{3 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

단계 12

$12 \sqrt{3 y x} \sqrt{15 y}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$12 \sqrt{15 y (3 y x)}$

단계 12.2

$3$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$12 \sqrt{45 y (y x)}$

단계 12.3

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$12 \sqrt{45 (y^{1} y) x}$

단계 12.4

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$12 \sqrt{45 (y^{1} y^{1}) x}$

단계 12.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$12 \sqrt{45 y^{1 + 1} x}$

단계 12.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$12 \sqrt{45 y^{2} x}$

단계 13

$45 y^{2} x$ 을 ${(3 y)}^{2} \cdot (5 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$45$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$12 \sqrt{9 (5) y^{2} x}$

단계 13.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$12 \sqrt{3^{2} \cdot 5 y^{2} x}$

단계 13.3

$5$ 를 옮깁니다.

$12 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 5 x}$

단계 13.4

$3^{2} y^{2}$ 을 ${(3 y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$12 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 5 x}$

단계 13.5

괄호를 표시합니다.

$12 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (5 x)}$

단계 14

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$12 (| 3 y | \sqrt{5 x})$

단계 15

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$12 (3 | y | \sqrt{5 x})$

단계 16

$3$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$36 | y | \sqrt{5 x}$