대수 예제

$\frac{\sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{81 x}}{\sqrt[4]{16 x^{36}}}$

단계 1

$\sqrt[4]{x}$ 와 $\sqrt[4]{16 x^{36}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt[4]{\frac{x}{16 x^{36}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{x}{16 x^{36}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt[4]{\frac{x^{1}}{16 x^{36}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 2.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{\frac{x \cdot 1}{16 x^{36}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 2.3

$16 x^{36}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{\frac{x \cdot 1}{x (16 x^{35})}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 2.4

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[4]{\frac{x \cdot 1}{x (16 x^{35})}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 2.5

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[4]{\frac{1}{16 x^{35}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 3

$\frac{1}{16 x^{35}}$ 을 ${(\frac{1}{2 x^{8}})}^{4} \frac{1}{x^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1$ 에서 완전제곱인 $1^{4}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt[4]{\frac{1^{4} \cdot 1}{16 x^{35}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 3.2

$16 x^{35}$ 에서 완전제곱인 ${(2 x^{8})}^{4}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt[4]{\frac{1^{4} \cdot 1}{{(2 x^{8})}^{4} x^{3}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 3.3

분수 $\frac{1^{4} \cdot 1}{{(2 x^{8})}^{4} x^{3}}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt[4]{{(\frac{1}{2 x^{8}})}^{4} \frac{1}{x^{3}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2 x^{8}} \sqrt[4]{\frac{1}{x^{3}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 5

$\sqrt[4]{\frac{1}{x^{3}}}$ 을 $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2 x^{8}} \cdot \frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{x^{3}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 6

조합합니다.

$\frac{1 \sqrt[4]{1}}{2 x^{8} \sqrt[4]{x^{3}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 7

$\sqrt[4]{1}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{1}}{2 x^{8} \sqrt[4]{x^{3}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 8

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{2 x^{8} \sqrt[4]{x^{3}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 9

$\frac{1}{2 x^{8} \sqrt[4]{x^{3}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 x^{8} \sqrt[4]{x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 10

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\frac{1}{2 x^{8} \sqrt[4]{x^{3}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} \sqrt[4]{x^{3}} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 10.2

$\sqrt[4]{x^{3}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} (\sqrt[4]{x^{3}} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 10.3

$\sqrt[4]{x^{3}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} ({\sqrt[4]{x^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 10.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{1 + 3}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 10.5

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 10.6

${\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}$ 을 $x^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{x^{3}}$ 을(를) $x^{\frac{3}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} {(x^{\frac{3}{4}})}^{4}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 10.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} x^{\frac{3}{4} \cdot 4}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 10.6.3

$\frac{3}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} x^{\frac{3 \cdot 4}{4}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 10.6.4

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} x^{\frac{12}{4}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 10.6.5

$12$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.6.5.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} x^{\frac{4 \cdot 3}{4}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 10.6.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.6.5.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} x^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 10.6.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} x^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 10.6.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} x^{\frac{3}{1}}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 10.6.5.2.4

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{2 x^{8} x^{3}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

${\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}$ 을 $\sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}}{2 x^{8} x^{3}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 11.2

${(x^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x^{3 \cdot 3}}}{2 x^{8} x^{3}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 11.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x^{9}}}{2 x^{8} x^{3}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 11.3

$x^{9}$ 을 ${(x^{2})}^{4} x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.1

$x^{8}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x^{8} x}}{2 x^{8} x^{3}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 11.3.2

$x^{8}$ 을 ${(x^{2})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x}}{2 x^{8} x^{3}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 11.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x}}{2 x^{8} x^{3}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 12

지수를 더하여 $x^{8}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x}}{2 (x^{3} x^{8})} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 12.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x}}{2 x^{3 + 8}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 12.3

$3$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x}}{2 x^{11}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 13

$x^{2}$ 및 $x^{11}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$x^{2} \sqrt[4]{x}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (\sqrt[4]{x})}{2 x^{11}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 13.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

$2 x^{11}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (\sqrt[4]{x})}{x^{2} (2 x^{9})} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 13.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x}}{x^{2} (2 x^{9})} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 13.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{x}}{2 x^{9}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

단계 14

$81$ 을 $3^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{x}}{2 x^{9}} \cdot \sqrt[4]{3^{4} x}$

단계 15

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt[4]{x}}{2 x^{9}} \cdot (3 \sqrt[4]{x})$

단계 16

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \frac{\sqrt[4]{x}}{2 x^{9}} \sqrt[4]{x}$

단계 17

$3$ 와 $\frac{\sqrt[4]{x}}{2 x^{9}}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \sqrt[4]{x}}{2 x^{9}} \sqrt[4]{x}$

단계 18

$\frac{3 \sqrt[4]{x}}{2 x^{9}} \sqrt[4]{x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.1

$\frac{3 \sqrt[4]{x}}{2 x^{9}}$ 와 $\sqrt[4]{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \sqrt[4]{x} \sqrt[4]{x}}{2 x^{9}}$

단계 18.2

$\sqrt[4]{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 ({\sqrt[4]{x}}^{1} \sqrt[4]{x})}{2 x^{9}}$

단계 18.3

$\sqrt[4]{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 ({\sqrt[4]{x}}^{1} {\sqrt[4]{x}}^{1})}{2 x^{9}}$

단계 18.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 {\sqrt[4]{x}}^{1 + 1}}{2 x^{9}}$

단계 18.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 {\sqrt[4]{x}}^{2}}{2 x^{9}}$

단계 19

${\sqrt[4]{x}}^{2}$ 을 $\sqrt{x}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3 {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}}{2 x^{9}}$

단계 19.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 x^{\frac{1}{4} \cdot 2}}{2 x^{9}}$

단계 19.3

$\frac{1}{4}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{3 x^{\frac{2}{4}}}{2 x^{9}}$

단계 19.4

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{\frac{2 (1)}{4}}}{2 x^{9}}$

단계 19.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.4.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}{2 x^{9}}$

단계 19.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}{2 x^{9}}$

단계 19.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{9}}$

단계 19.5

$x^{\frac{1}{2}}$ 을 $\sqrt{x}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{2 x^{9}}$