대수 예제

$\frac{{(x + 2)}^{5} - 32}{x}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

이항정리 이용

$\frac{x^{5} + 5 x^{4} \cdot 2 + 10 x^{3} \cdot 2^{2} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 2^{2} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

단계 1.2.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 4 + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

단계 1.2.3

$4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

단계 1.2.4

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 8 + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

단계 1.2.5

$8$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

단계 1.2.6

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 5 x \cdot 16 + 2^{5} - 32}{x}$

단계 1.2.7

$16$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 2^{5} - 32}{x}$

단계 1.2.8

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 32 - 32}{x}$

단계 1.3

$32$ 에서 $32$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 0}{x}$

단계 1.4

$x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x}{x}$

단계 1.5

$x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.5.1

$x^{5}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot x^{4} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x}{x}$

단계 1.5.2

$10 x^{4}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot x^{4} + x (10 x^{3}) + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x}{x}$

단계 1.5.3

$40 x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot x^{4} + x (10 x^{3}) + x (40 x^{2}) + 80 x^{2} + 80 x}{x}$

단계 1.5.4

$80 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot x^{4} + x (10 x^{3}) + x (40 x^{2}) + x (80 x) + 80 x}{x}$

단계 1.5.5

$80 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot x^{4} + x (10 x^{3}) + x (40 x^{2}) + x (80 x) + x \cdot 80}{x}$

단계 1.5.6

$x \cdot x^{4} + x (10 x^{3})$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3}) + x (40 x^{2}) + x (80 x) + x \cdot 80}{x}$

단계 1.5.7

$x (x^{4} + 10 x^{3}) + x (40 x^{2})$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2}) + x (80 x) + x \cdot 80}{x}$

단계 1.5.8

$x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2}) + x (80 x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x) + x \cdot 80}{x}$

단계 1.5.9

$x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x) + x \cdot 80$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80)}{x}$

단계 2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80)}{x}$

단계 2.2

$x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80$