대수 예제

$(a + b) (b + c) (c + a)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(a + b) (b + c)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(a (b + c) + b (b + c)) (c + a)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(a b + a c + b (b + c)) (c + a)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(a b + a c + b \cdot b + b c) (c + a)$

단계 2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$(a b + a c + b^{2} + b c) (c + a)$

단계 3

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(a b + a c + b^{2} + b c) (c + a)$ 를 전개합니다.

$a b c + a b a + a c \cdot c + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 4.1.1

$a$ 를 옮깁니다.

$a b c + a \cdot a b + a c \cdot c + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

단계 4.1.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a b c + a^{2} b + a c \cdot c + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

단계 4.2

지수를 더하여 $c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.1

$c$ 를 옮깁니다.

$a b c + a^{2} b + a (c \cdot c) + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

단계 4.2.2

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

단계 4.3

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 4.3.1

$a$ 를 옮깁니다.

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a \cdot a c + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

단계 4.3.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

단계 4.4

지수를 더하여 $c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

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단계 4.4.1

$c$ 를 옮깁니다.

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b (c \cdot c) + b c a$

단계 4.4.2

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b c^{2} + b c a$

단계 5

$a b c$ 를 $b c a$ 에 더합니다.

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단계 5.1

$b$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$a b c + a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b c^{2}$

단계 5.2

$a b c$ 를 $a b c$ 에 더합니다.

$2 a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b c^{2}$