대수 예제

$s = r (\frac{{(1 + i)}^{n} - 1}{i})$

단계 1

$r (\frac{{(1 + i)}^{n} - 1}{i}) = s$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$r (\frac{{(1 + i)}^{n} - 1}{i}) = s$

단계 2

$r (\frac{{(1 + i)}^{n} - 1}{i})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분모를 실수로 만들려면 $\frac{{(1 + i)}^{n} - 1}{i}$ 의 분자와 분모에 $i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$r (\frac{{(1 + i)}^{n} - 1}{i} \cdot \frac{i}{i}) = s$

단계 2.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

조합합니다.

$r \frac{({(1 + i)}^{n} - 1) i}{i i} = s$

단계 2.2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$r \frac{{(1 + i)}^{n} i - 1 i}{i i} = s$

단계 2.2.2.2

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$r \frac{{(1 + i)}^{n} i - i}{i i} = s$

단계 2.2.2.3

${(1 + i)}^{n} i - i$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$r \frac{i {(1 + i)}^{n} - i}{i i} = s$

단계 2.2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$r \frac{i {(1 + i)}^{n} - i}{i^{1} i} = s$

단계 2.2.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$r \frac{i {(1 + i)}^{n} - i}{i^{1} i^{1}} = s$

단계 2.2.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$r \frac{i {(1 + i)}^{n} - i}{i^{1 + 1}} = s$

단계 2.2.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$r \frac{i {(1 + i)}^{n} - i}{i^{2}} = s$

단계 2.2.3.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$r \frac{i {(1 + i)}^{n} - i}{- 1} = s$

단계 2.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{i {(1 + i)}^{n} - i}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$r (- 1 \cdot (i {(1 + i)}^{n} - i)) = s$

단계 2.3.2

$- 1 \cdot (i {(1 + i)}^{n} - i)$ 을 $- (i {(1 + i)}^{n} - i)$ 로 바꿔 씁니다.

$r (- (i {(1 + i)}^{n} - i)) = s$

단계 2.3.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- r (i {(1 + i)}^{n} - i) = s$

단계 2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$- r (i {(1 + i)}^{n}) - r (- i) = s$

단계 2.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 1 \cdot i r {(1 + i)}^{n} - r (- i) = s$

단계 2.6

$- r (- i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 1 \cdot i r {(1 + i)}^{n} + 1 r i = s$

단계 2.6.2

$r$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 \cdot i r {(1 + i)}^{n} + r i = s$

단계 2.7

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- i r {(1 + i)}^{n} + r i = s$

단계 3

$- i r {(1 + i)}^{n} + r i$ 에서 $i r$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- i r {(1 + i)}^{n}$ 에서 $i r$ 를 인수분해합니다.

$i r (- 1 {(1 + i)}^{n}) + r i = s$

단계 3.2

$r i$ 에서 $i r$ 를 인수분해합니다.

$i r (- 1 {(1 + i)}^{n}) + i r (1) = s$

단계 3.3

$i r (- 1 {(1 + i)}^{n}) + i r (1)$ 에서 $i r$ 를 인수분해합니다.

$i r (- 1 {(1 + i)}^{n} + 1) = s$

단계 4

$- 1 {(1 + i)}^{n}$ 을 $- {(1 + i)}^{n}$ 로 바꿔 씁니다.

$i r (- {(1 + i)}^{n} + 1) = s$

단계 5

$i r (- {(1 + i)}^{n} + 1) = s$ 의 각 항을 $i (- {(1 + i)}^{n} + 1)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$i r (- {(1 + i)}^{n} + 1) = s$ 의 각 항을 $i (- {(1 + i)}^{n} + 1)$ 로 나눕니다.

$\frac{i r (- {(1 + i)}^{n} + 1)}{i (- {(1 + i)}^{n} + 1)} = \frac{s}{i (- {(1 + i)}^{n} + 1)}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{i r (- {(1 + i)}^{n} + 1)}{i (- {(1 + i)}^{n} + 1)} = \frac{s}{i (- {(1 + i)}^{n} + 1)}$

단계 5.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{r (- {(1 + i)}^{n} + 1)}{- {(1 + i)}^{n} + 1} = \frac{s}{i (- {(1 + i)}^{n} + 1)}$

단계 5.2.2

$- {(1 + i)}^{n} + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{r (- {(1 + i)}^{n} + 1)}{- {(1 + i)}^{n} + 1} = \frac{s}{i (- {(1 + i)}^{n} + 1)}$

단계 5.2.2.2

$r$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r = \frac{s}{i (- {(1 + i)}^{n} + 1)}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$r = \frac{s}{i (- {(1 + i)}^{n}) + i \cdot 1}$

단계 5.3.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$r = \frac{s}{i (- {(1 + i)}^{n}) + i}$

단계 5.3.2.2

$i (- {(1 + i)}^{n}) + i$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$r = \frac{s}{- i {(1 + i)}^{n} + i}$

단계 5.3.3

$- i {(1 + i)}^{n}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$r = \frac{s}{- (i {(1 + i)}^{n}) + i}$

단계 5.3.4

$i$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$r = \frac{s}{- (i {(1 + i)}^{n}) - 1 (- i)}$

단계 5.3.5

$- (i {(1 + i)}^{n}) - 1 (- i)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$r = \frac{s}{- (i {(1 + i)}^{n} - i)}$

단계 5.3.6

음수 부분을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.6.1

$- (i {(1 + i)}^{n} - i)$ 을 $- 1 (i {(1 + i)}^{n} - i)$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \frac{s}{- 1 (i {(1 + i)}^{n} - i)}$

단계 5.3.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$r = - \frac{s}{i {(1 + i)}^{n} - i}$