대수 예제

${(0.5)}^{\frac{x}{4.5}} = 0.1$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({0.5}^{\frac{x}{4.5}}) = \ln (0.1)$

단계 2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{x}{4.5}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({0.5}^{\frac{x}{4.5}})$ 을 전개합니다.

$\frac{x}{4.5} \ln (0.5) = \ln (0.1)$

단계 2.2

$\frac{x}{4.5}$ 와 $\ln (0.5)$ 을 묶습니다.

$\frac{x \ln (0.5)}{4.5} = \ln (0.1)$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{x \ln (0.5)}{4.5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x \ln (0.5)$ 에서 $\ln (0.5)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\ln (0.5) x}{4.5} = \ln (0.1)$

단계 3.1.2

$4.5$ 에서 $4.5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\ln (0.5) x}{4.5 (1)} = \ln (0.1)$

단계 3.1.3

분수를 나눕니다.

$\frac{\ln (0.5)}{4.5} \cdot \frac{x}{1} = \ln (0.1)$

단계 3.1.4

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$\frac{\log_{2.71828182} (0.5)}{4.5} \cdot \frac{x}{1} = \ln (0.1)$

단계 3.1.5

$0.5$ 에 밑이 $2.71828182$ 인 상용로그를 취하면 약 $- 0.69314718$ 이 됩니다.

$\frac{- 0.69314718}{4.5} \cdot \frac{x}{1} = \ln (0.1)$

단계 3.1.6

$- 0.69314718$ 을 $4.5$ 로 나눕니다.

$- 0.1540327 \frac{x}{1} = \ln (0.1)$

단계 3.1.7

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 0.1540327 x = \ln (0.1)$

단계 4

$- 0.1540327 x = \ln (0.1)$ 의 각 항을 $- 0.1540327$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 0.1540327 x = \ln (0.1)$ 의 각 항을 $- 0.1540327$ 로 나눕니다.

$\frac{- 0.1540327 x}{- 0.1540327} = \frac{\ln (0.1)}{- 0.1540327}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 0.1540327$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 0.1540327 x}{- 0.1540327} = \frac{\ln (0.1)}{- 0.1540327}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (0.1)}{- 0.1540327}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{\ln (0.1)}{0.1540327}$

단계 4.3.2

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (0.1)}{0.1540327}$

단계 4.3.3

$0.1$ 에 밑이 $2.71828182$ 인 상용로그를 취하면 약 $- 2.30258509$ 이 됩니다.

$x = - \frac{- 2.30258509}{0.1540327}$

단계 4.3.4

$- 2.30258509$ 을 $0.1540327$ 로 나눕니다.

$x = - - 14.94867642$

단계 4.3.5

$- 1$ 에 $- 14.94867642$ 을 곱합니다.

$x = 14.94867642$