대수 예제

$f (x) = 2 x^{2} + x - 3$ , $g (x) = x - 1$

단계 1

함수들의 몫을 구합니다.

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단계 1.1

$\frac{f (x)}{g (x)}$ 의 함수 기호에 $\frac{f (x)}{g (x)}$ 의 실제 함수를 대입합니다.

$\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$

단계 1.2

간단히 합니다.

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단계 1.2.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 1.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ 이고 합이 $b = 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 1.2.1.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} + 1 x - 3}{x - 1}$

단계 1.2.1.1.2

$1$ 를 $- 2$ + $3$ 로 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{2} + (- 2 + 3) x - 3}{x - 1}$

단계 1.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3}{x - 1}$

단계 1.2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 1.2.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(2 x^{2} - 2 x) + 3 x - 3}{x - 1}$

단계 1.2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{2 x (x - 1) + 3 (x - 1)}{x - 1}$

단계 1.2.1.3

최대공약수 $x - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(x - 1) (2 x + 3)}{x - 1}$

단계 1.2.2

$x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 1) (2 x + 3)}{x - 1}$

단계 1.2.2.2

$2 x + 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 x + 3$

단계 2

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 3