대수 예제

$\log_{x} (\frac{243}{32}) = 5$

단계 1

로그의 정의를 이용하여 $\log_{x} (\frac{243}{32}) = 5$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$x^{5} = \frac{243}{32}$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \sqrt[5]{\frac{243}{32}}$

단계 2.2

$\sqrt[5]{\frac{243}{32}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$\sqrt[5]{\frac{243}{32}}$ 을 $\frac{\sqrt[5]{243}}{\sqrt[5]{32}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{243}}{\sqrt[5]{32}}$

단계 2.2.2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.2.2.1

$243$ 을 $3^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{3^{5}}}{\sqrt[5]{32}}$

단계 2.2.2.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$x = \frac{3}{\sqrt[5]{32}}$

단계 2.2.3

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.2.3.1

$32$ 을 $2^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3}{\sqrt[5]{2^{5}}}$

단계 2.2.3.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$x = \frac{3}{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{3}{2}$

소수 형태:

$x = 1.5$

대분수 형식:

$x = 1 \frac{1}{2}$