대수 예제

$\frac{6 x^{\frac{5}{4}} y^{- \frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{81 x^{2} y}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $y^{- \frac{5}{4}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{6 x^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{81 x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$81 x^{2} y$ 을 $3^{4} (x^{2} y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$81$ 을 $3^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6 x^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{3^{4} x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}}$

단계 2.1.2

괄호를 표시합니다.

$\frac{6 x^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{3^{4} (x^{2} y)} y^{\frac{5}{4}}}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{6 x^{\frac{5}{4}}}{3 \sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}}$

단계 3

$6 x^{\frac{5}{4}}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 x^{\frac{5}{4}})}{3 \sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}}$

단계 4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 \sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 x^{\frac{5}{4}})}{3 (\sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}})}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (2 x^{\frac{5}{4}})}{3 (\sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}})}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}}$

단계 5

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}$

단계 6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{\sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}$

단계 6.2

$\sqrt[4]{x^{2} y}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} (\sqrt[4]{x^{2} y} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3})}$

단계 6.3

$\sqrt[4]{x^{2} y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} ({\sqrt[4]{x^{2} y}}^{1} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3})}$

단계 6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{1 + 3}}$

단계 6.5

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{4}}$

단계 6.6

${\sqrt[4]{x^{2} y}}^{4}$ 을 $x^{2} y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{x^{2} y}$ 을(를) ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} {({(x^{2} y)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

단계 6.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} {(x^{2} y)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

단계 6.6.3

$\frac{1}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} {(x^{2} y)}^{\frac{4}{4}}}$

단계 6.6.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} {(x^{2} y)}^{\frac{4}{4}}}$

단계 6.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} {(x^{2} y)}^{1}}$

단계 6.6.5

간단히 합니다.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} (x^{2} y)}$

단계 7

지수를 더하여 $y^{\frac{5}{4}}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y \cdot y^{\frac{5}{4}} x^{2}}$

단계 7.2

$y$ 에 $y^{\frac{5}{4}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{1} y^{\frac{5}{4}} x^{2}}$

단계 7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{1 + \frac{5}{4}} x^{2}}$

단계 7.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4} + \frac{5}{4}} x^{2}}$

단계 7.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{4 + 5}{4}} x^{2}}$

단계 7.5

$4$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} x^{2}}$

단계 8

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $x^{\frac{5}{4}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} x^{2} x^{- \frac{5}{4}}}$

단계 9

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{- \frac{5}{4}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x^{- \frac{5}{4}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} (x^{- \frac{5}{4}} x^{2})}$

단계 9.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} x^{- \frac{5}{4} + 2}}$

단계 9.3

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} x^{- \frac{5}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}}}$

단계 9.4

$2$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} x^{- \frac{5}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}}}$

단계 9.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{- 5 + 2 \cdot 4}{4}}}$

단계 9.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{- 5 + 8}{4}}}$

단계 9.6.2

$- 5$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

단계 10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

${\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}$ 을 $\sqrt[4]{{(x^{2} y)}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{{(x^{2} y)}^{3}}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

단계 10.2

$x^{2} y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{{(x^{2})}^{3} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

단계 10.3

${(x^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{x^{2 \cdot 3} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

단계 10.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{x^{6} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

단계 10.4

$x^{6} y^{3}$ 을 $x^{4} (x^{2} y^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.4.1

$x^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{x^{4} x^{2} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

단계 10.4.2

괄호를 표시합니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{x^{4} (x^{2} y^{3})}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

단계 10.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

단계 11

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $x^{\frac{3}{4}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{x^{2} y^{3}} x^{- \frac{3}{4}}}{y^{\frac{9}{4}}}$

단계 12

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{- \frac{3}{4}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$x^{- \frac{3}{4}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (x^{- \frac{3}{4}} x) \sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}}}$

단계 12.2

$x^{- \frac{3}{4}}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (x^{- \frac{3}{4}} x^{1}) \sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}}}$

단계 12.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x^{- \frac{3}{4} + 1} \sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}}}$

단계 12.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{2 x^{- \frac{3}{4} + \frac{4}{4}} \sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}}}$

단계 12.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 x^{\frac{- 3 + 4}{4}} \sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}}}$

단계 12.5

$- 3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{\frac{1}{4}} \sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}}}$