대수 예제

$3 x^{3} \sqrt{x^{8} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

단계 1

$x^{8} y$ 을 ${({(x^{2})}^{2})}^{2} y$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1

$x^{8}$ 을 ${(x^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 x^{3} \sqrt{{(x^{4})}^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

단계 1.2

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 x^{3} \sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 x^{3} ({(x^{2})}^{2} \sqrt{y}) + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

단계 3

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 x^{3} (x^{2 \cdot 2} \sqrt{y}) + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

단계 3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 x^{3} (x^{4} \sqrt{y}) + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

단계 4

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

$3 (x^{4} x^{3}) \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{4 + 3} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

단계 4.3

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

단계 5

$x^{5} y$ 을 $x^{3} (x^{2} y)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.1

$x^{3}$ 로 인수분해합니다.

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{3} x^{2} y}$

단계 5.2

괄호를 표시합니다.

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{3} (x^{2} y)}$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} (x \sqrt[3]{x^{2} y})$

단계 7

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 x^{7} \sqrt{y} + x \cdot x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

단계 7.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 7.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{1} x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

단계 7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{1 + 2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

단계 7.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$